2024届内蒙古根河市金河中学九年级数学第一学期期末经典试题含解析.docVIP

2024届内蒙古根河市金河中学九年级数学第一学期期末经典试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是

A．60° B．90° C．120° D．180°

2．下列语句中，正确的有（）

A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦

C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴

3．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为()

A． B．

C． D．

4．若将抛物线y＝2（x+4）2﹣1平移后其顶点落y在轴上，则下面平移正确的是（）

A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位

C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位

5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A．24 B．24或 C．48或 D．

6．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（）

A． B． C． D．

8．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()

A．60° B．75° C．87° D．120°

9．下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意一个五边形的外角和等于540°

B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上

C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

10．关于抛物线，下列说法错误的是（）

A．开口向上 B．与x轴有唯一交点

C．对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而减小

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．一元二次方程的两根为,,则的值为____________.

12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．

13．计算：﹣tan60°＝_____．

14．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．

15．若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则AC＝_____AB（用含无理数式子表示）．

16．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是___________.

17．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，则DE的长为_____．

18．如图，在中，，，，则的长为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，一般捕鱼船在A处发出求救信号，位于A处正西方向的B处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达．救援艇决定马上调整方向，先向北偏东方以每小时30海里的速度航行，同时捕鱼船向正北低速航行．30分钟后，捕鱼船到达距离A处海里的D处，此时救援艇在C处测得D处在南偏东的方向上．

求C、D两点的距离；

捕鱼船继续低速向北航行，救援艇决定再次调整航向，沿CE方向前去救援，并且捕鱼船和救援艇同达时到E处，若两船航速不变，求的正弦值．参考数据：，，

20．（6分）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.

(1)求直线CD的表达式；

(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

21．（6分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作垂直于直线垂足为，交的延长线于点．

求证:是的切线；

若，求的半径．

22．（8分）随着传统的石油、煤等自然资源逐渐消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用．现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度．(结果保留根号)

23．（8分）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

（1）求证：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC