2024届江西省宜春九中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届江西省宜春九中学九年级数学第一学期期末达标检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是

A．14 B．12 C．9 D．7

2．若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）

A．﹣6B．﹣9C．9D．6

3．如图，二次函数的图象与轴交于点（4，0），若关于的方程在的范围内有实根，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

4．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1

5．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

6．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于

A．100° B．80° C．50° D．40°

7．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()

A． B． C． D．

8．若，则代数式的值（）

A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3

9．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）

A． B． C． D．

10．在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y＝ax2+bx+c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A（1，0），与y轴交于点B（0，3），对称轴是直线x=-1．则下列结论正确的是（）

A．ac＞0 B．b2－4ac＝0 C．a－b＋c＜0 D．当-3＜x＜1时，y＞0

11．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是()

A． B． C． D．

12．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC﹙假定AC＞AB﹚，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．正确的结论序号是_____．﹙直角填写正确的结论的序号﹚．

14．在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°

15．如图三角形ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC等于60度，，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含的代数式表示).

16．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

17．如图，二次函数y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的图象，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……若P（2020，m）在这个图象连续旋转后的所得图象上，则m＝_____．

18．如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

（1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；

（2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F，连接EF，如图2所示．

①求证：EF平分∠AEC；

②求EF的长．

20．（8分）已知关于的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.

21．（8分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．

(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：；

(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

22．（10分）