2024届内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟九年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（??）

A． B． C． D．

2．下列事件中，属于随机事件的是（）．

A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月

B．在只有白球的盒子里摸到黑球

C．经过交通信号灯的路口遇到红灯

D．用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形

3．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是()

A．115° B．105° C．100° D．95°

4．如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2cm，则这个正六边形的周长是（）

A．12 B．6 C．36 D．12

5．下列不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．下列说法不正确的是（）

A．一组邻边相等的矩形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

7．如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（）

A．6 B．8 C．12 D．24

8．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为，缆车速度为每分钟米，从山脚下到达山顶缆车需要分钟，则山的高度为（）米.

A． B．

C． D．

9．中，，若，，则的长为（）

A． B． C． D．5

10．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为__________.

12．如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD＝5：3，CF＝6，则DE的长为_____．

13．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．

14．半径为的圆中，弦、的长分别为2和，则的度数为_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点(1，0)作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为_________.

16．方程是关于的一元二次方程，则二次项系数、一次项系数、常数项的和为__________．

17．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有_________个

18．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，于点是上一点，是以为圆心，为半径的圆．是上的点，连结并延长，交于点，且．

（1）求证：是的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；

（2）若的半径为5，，求线段的长．

20．（6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．

21．（6分）如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.

（1）求点，，的坐标；

（2）将绕的中点旋转，得到.

①求点的坐标；

②判断的形状，并说明理由.

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

22．（8分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O.

（2）以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作的图中，

（1）AB与⊙O的位置关系是_____.（直接写出答案）

（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径.

23．（8分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（