2024届辽宁省大连高新区名校联盟数学九上期末监测试题含解析.docVIP

2024届辽宁省大连高新区名校联盟数学九上期末监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是

A．10（1+2x）=18.8 B．=10

C．=18.8 D．=18.8

2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

3．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A．2 B． C． D．

4．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A．5 B．10 C．20 D．24

5．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（）

A． B．

C． D．

7．下列几何体的左视图为长方形的是（）

A． B． C． D．

8．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为()

A．点M在⊙C上 B．点M在⊙C内 C．点M在⊙C外 D．点M不在⊙C内

9．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：

抽取件数

50

100

150

200

500

800

1000

合格频数

42

88

141

176

448

720

900

估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）

A．50件 B．100件 C．150件 D．200件

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cosB＝（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．

12．如图，在半径为5的中，弦，，垂足为点，则的长为__________．

13．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．

14．如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度．

15．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．

16．如图：⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为1，则图中三个阴影扇形的面积之和为.

17．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”

题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）

如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为尺，根据题意列方程为．

18．已知x1、x2是关于x的方程x2+4x?5＝0的两个根，则x1?x2＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在