2025年春新华师大版数学七年级下册课件 5.2.1 第2课时 用方程的变形解简单的方程.pptx

5.2.1等式的性质与方程的简单变形第2课时用方程的变形解简单的方程

1.正确理解和使用方程的变形规则；（难点）2.能利用方程的变形规则解一元一次方程.（重点）

等式的基本性质:1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a－c=b－c.?

知识点1方程的变形规则由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.

例1解下列方程：（1）x-5=7;（2）4x=3x-4.解（1）x-5=7,（2）4x=3x-4,以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1.两边都加上5，得x=7+5,即x=12.两边都减去3x，得4x-3x=-4.合并同类项，得x=-4.在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？

知识点2移项(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.移项要点：?以上两个方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.

(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x＋2x＝8；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.××√√10－56x－2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？

1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清．注意：

知识点3将未知数的系数化为1???在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？

?概括以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.?归纳这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.

1.下列方程变形中，正确的是（）A.由4+x=5，得x=5+4B.由x-1=-2，得x=-2-1C.由2x=3x-5，得3x-2x=5D.由4-3x=0，得-3x=42.下列变形正确的是（）A.从7+x=13，得到x=13+7B.从5x=4x+8，得到5x+4x=8C.由3+x=5，得x=5+3D.由3=x-2，得x=2+3?CDD

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同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。