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2025年沪科版高二数学上册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、直线与平面不平行，则（）
A.与相交
B.
C.与相交或
D.以上结论都不对
2、【题文】函数的图象的一条对称轴方程是（）
A.
B.
C.
D.
3、【题文】如图，设点是边长为1的正的中心，则＝（）?
?
A.
B.
C.
D.
4、若≤（）x﹣2，则函数y=2x的值域是（）
A.[2）
B.[2]
C.（﹣∞，]
D.[2，+∞）
5、已知命题则（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
6、如图，在二次函数f（x）=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，设点B（x，0），则x=____；矩形面积最大．?
?
7、已知命题p：函数y=lgx2的定义域是R；命题q：函数y=3x的值域是正实数集．给出命题：①p或q；②p且q；③非p；④非q．其中真命题的序号是____．
8、
【题文】若角的终边与的终边相同,则在内终边与角的终边相同的角是
9、等比数列{an}中，a3=﹣9，a7=﹣1，则a5=____
10、点A（a，1）在椭圆的内部，则a的取值范围是______．
11、有下列关系：?
?（1）名师出高徒；?
?（2）球的体积与该球的半径之间的关系；?
?（3）苹果的产量与气候之间的关系；?
?（4）乌鸦叫；没好兆；?
?（5）森林中的同一种树；其断面直径与高度之间的关系；?
?（6）学生与他（她）的学号之间的关系．?
?其中，具有相关关系的是______．
12、观察下列等式；?
?12=1；?
?32=2+3+4；?
?52=3+4+5+6+7；?
?72=4+5+6+7+8+9+10；?
??
?由此可归纳出一般性的等式：?
?当n∈N*时，（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）++______．
评卷人
得分
三、作图题(共8题，共16分)
13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共4题，共36分)
20、已知考查
①
②
③．
归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．
21、（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为（其中点P，Q分别在边BC，CD上）,设．
（Ⅰ）用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值；
（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?
22、
如果(1鈭?2x)7=a0+a1x+a2x2++a7x7?．?
?(1)?求a0?．?
?(2)?那么a0+a1+a2++a7?的值等于多少．
23、
若点P?到点F(4,0)?的距离比它到直线x+5=0?的距离少1?则动点P?的轨迹方程是______．
评卷人
得分
五、计算题(共1题，共4分)
24、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
因为直线与平面不平行，则直线可
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