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2025年粤教新版高三数学下册月考试卷244
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、不等式2kx2+kx-＜0对任何实数x恒成立，则k的取值范围是（）
A.（-3，0]
B.（-3，0）
C.[-3，0]
D.[-3，0）
2、若等于（）
A.2
B.-2
C.
D.
3、已知x1、x2是关于x1的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，那么+的最大值是（）
A.19
B.17
C.
D.18
4、若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根；则方程的另一个根为（）?
?
A..-1-i?
?
B.-1+i?
?
C.1-i?
?
D.i?
?
5、已知定义其中则等于（）
A.
B.
C.
D.
6、【题文】已知椭圆的左右焦点为F1，F2，点P-在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离是（）
A.
B.3
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
7、若＜θ＜3π，则3+的值为____．
8、某公司有A、B两个部门，共有职工300人，其中A部门有职工132人，按部门职工数比例用分层抽样的方法，从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本，则从B部门抽取的员工人数是____．
9、对正整数n，xn是方程nx3+2x-n=0的实数根，记an=[（n+1）xn]（n=2；3，）（其中符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.4]=3，[-3.4]=-4），则。?
?（1）a3=____；?
?（2）=____．
10、在△ABC中，若a=4，b=5，c=，则∠C的大小为____．
11、如图是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是____．?
?
12、已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(?RA)∩B＝________.
13、已知函数，对于上的任意x1，x2；有如下条件：?
?①；②|x1|＞x2；③x1＞|x2|；④．?
?其中能使g（x1）＞g（x2）恒成立的条件序号是____．
评卷人
得分
三、判断题(共5题，共10分)
14、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．
18、空集没有子集．____．
评卷人
得分
四、证明题(共2题，共6分)
19、（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：-＜；?
?（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+求证：a，b，c中至少有一个大于0．
20、在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数．?
?（1）判断函数f（x）在区间（0；1]上是否为“弱增”函数；?
?（2）设x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明；?
?（3）当x∈[0，1]时，不等式恒成立，求实数a，b的取值范围．
评卷人
得分
五、作图题(共2题，共18分)
21、作出下列函数的图象：?
?（1）y=10|lgx|；?
?（2）y=x-|x-1|．
22、由函数y=2x的图象向左平移2个单位得到C1，再向下平移1个单位得到C2，再作C2关于y=x对称的图象得到C3，求C1、C2、C3的解析式；并在同一坐标系中作出它们的图象．
评卷人
得分
六、解答题(共3题，共30分)
23、已知数列{an}的前n项和为Sn，且，求证数列{an}为等比数列，并求其通项公式．
24、设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．?
?（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；?
?（Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=
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