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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年粤教新版高三数学下册月考试卷244
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、不等式2kx2+kx-<0对任何实数x恒成立,则k的取值范围是()
A.(-3,0]
B.(-3,0)
C.[-3,0]
D.[-3,0)
2、若等于()
A.2
B.-2
C.
D.
3、已知x1、x2是关于x1的方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实根,那么+的最大值是()
A.19
B.17
C.
D.18
4、若1+i是实系数方程x2+bx+c=0的一个根;则方程的另一个根为()?
?
A..-1-i?
?
B.-1+i?
?
C.1-i?
?
D.i?
?
5、已知定义其中则等于()
A.
B.
C.
D.
6、【题文】已知椭圆的左右焦点为F1,F2,点P-在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离是()
A.
B.3
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题,共14分)
7、若<θ<3π,则3+的值为____.
8、某公司有A、B两个部门,共有职工300人,其中A部门有职工132人,按部门职工数比例用分层抽样的方法,从该公司的职工中抽取一个容量为25的样本,则从B部门抽取的员工人数是____.
9、对正整数n,xn是方程nx3+2x-n=0的实数根,记an=[(n+1)xn](n=2;3,)(其中符号[x]表示不超过x的最大整数,如[3.4]=3,[-3.4]=-4),则。?
?(1)a3=____;?
?(2)=____.
10、在△ABC中,若a=4,b=5,c=,则∠C的大小为____.
11、如图是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是20,则输入的x的值是____.?
?
12、已知集合A={x|x2-x≤0},函数f(x)=2-x(x∈A)的值域为B,则(?RA)∩B=________.
13、已知函数,对于上的任意x1,x2;有如下条件:?
?①;②|x1|>x2;③x1>|x2|;④.?
?其中能使g(x1)>g(x2)恒成立的条件序号是____.
评卷人
得分
三、判断题(共5题,共10分)
14、已知函数f(x)=4+ax-1的图象恒过定点p,则点p的坐标是(1,5)____.(判断对错)
15、函数y=sinx,x∈[0,2π]是奇函数.____(判断对错)
16、已知函数f(x)=4+ax-1的图象恒过定点p,则点p的坐标是(1,5)____.(判断对错)
17、已知A={x|x=3k-2,k∈Z},则5∈A.____.
18、空集没有子集.____.
评卷人
得分
四、证明题(共2题,共6分)
19、(Ⅰ)已知a>b>0,求证:-<;?
?(Ⅱ)已知x,y,z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+求证:a,b,c中至少有一个大于0.
20、在区间D上,如果函数f(x)为增函数,而函数为减函数,则称函数f(x)为“弱增”函数.已知函数.?
?(1)判断函数f(x)在区间(0;1]上是否为“弱增”函数;?
?(2)设x1,x2∈[0,+∞),x1≠x2,证明;?
?(3)当x∈[0,1]时,不等式恒成立,求实数a,b的取值范围.
评卷人
得分
五、作图题(共2题,共18分)
21、作出下列函数的图象:?
?(1)y=10|lgx|;?
?(2)y=x-|x-1|.
22、由函数y=2x的图象向左平移2个单位得到C1,再向下平移1个单位得到C2,再作C2关于y=x对称的图象得到C3,求C1、C2、C3的解析式;并在同一坐标系中作出它们的图象.
评卷人
得分
六、解答题(共3题,共30分)
23、已知数列{an}的前n项和为Sn,且,求证数列{an}为等比数列,并求其通项公式.
24、设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).?
?(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;?
?(Ⅱ)当0<a<2时,求函数g(x)=
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