2025年春新北师大版数学七年级下册课件 ☆问题解决策略：特殊化.pptx

问题解决策略：特殊化第四章三角形

逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2特殊化策略

知识点特殊化策略知1－讲11.定义面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论或方法解决一般性的问题，这就是特殊化策略.2.应用范围因为某些因素(如形状、位置或数值等)不确定，使得问题有多种情形时，可以应用特殊化策略.应用方法限制引起变化的因素，考虑最特殊的情形，从特殊情形入手解决问题.

知1－讲3.用特殊化策略解题的一般思路

知1－讲4.选择特殊化对象的原则①简单性原则；②代表性原则；③多样性原则；④极端化原则；⑤可操作性原则.

知1－讲5.特殊化与归纳法的区别与联系特殊化归纳法区别性质是一种思维过程是一种推理方法思维方向由一般到特殊由特殊到一般立足点特殊与一般关系的理解观察与试验

知1－讲续表联系可以通过特殊化将问题转化为更具体的情况来辅助归纳法的应用，使得归纳的过程更加具体和明确；同时，归纳法的应用也可以促进对特殊情况的理解和分析，从而有助于特殊化过程的实施

知1－讲特别说明应用特殊化解决问题时应注意：1.特殊情形必须在满足问题性质的前提下寻找；2.一次特殊化的结果往往不代表正确结果，条件允许的情况下，应利用多次特殊化的结果进行对比验证；3.特殊化的结果必须经过一般情况下的严密推理才具有说服力.

知1－练例1将两块透明三角尺的直角顶点重合，按如图1所示的位置摆放，则∠ACB＋∠ECD＝_______.180°

知1－练解题秘方：考虑特殊化情形：当CE与CD重合时，求∠ACB＋∠ECD的度数.解：如图2，当CE与CD重合时，∠ACB＋∠ECD=180°.

知1－练1-1.在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得到的∠1与∠2的和总是一个定值.则∠1＋∠2＝______°．1-2.如果ab＝2，a＋b＝3，那么a2＋b2＝_______.2405

问题解决策略：特殊化特殊化特殊值特殊位置特殊图形

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