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习题L7-25：平行线的性质
参考答案与试题解析
1．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，若∠C＝50°，则∠BAE＝（）
A．65°B．115°C．125°D．130°
【答案】A
【分析】首先根据AB∥CD，∠C＝50°可得出∠BAC＝130°，然后再根据角
平分线的定义可得出∠BAE的度数．
2．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点
E．若∠1＝34°，则∠2的度数为（）
A．17°B．22°C．34°D．56°
【答案】B
【分析】∠C＝90°，AB∥CD，∴∠ABD＝∠1＝34°，
′
由折叠图形对称性可知：∠′＝∠1＝34°，∠=∠=90°.
′′
∴∠2=180°−∠−∠−∠=22°．
3．已知直线l∥l，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠2＝140°，
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则∠1＝（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
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【答案】A
【分析】如下图，利用平行线的性质及对顶角相等推出∠3＝∠1＝∠4，再利
用三角形的外角定理即可求解．
4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝65°，则∠2的大小是
（）
A．45°B．55°C．65°D．75°
【答案】B
【分析】如下图，由30°三角尺可知∠3＝60°，由平角可求∠4，再根据平
行线的性质可知∠2＝∠4．
5．下列语句中不属于命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等
B．如果a+b＝0，那么a、b互为相反数
C．同平行于一条直线的两条直线互相平行
D．过点A作射线AC
【答案】D
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6．下列命题中是真命题的是（）
A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线互相垂直
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【答案】A
【分析】B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
C、平行于同一条直线的两条直线互相平行；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
7．下列命题中，是假命题的是（）
A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
【答案】D
【分析】两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
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8．对于命题“如果a＞b，那么a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这
个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝﹣2B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝2D．a＝﹣3，b＝2
【答案】D
9．能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是
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