天津师范大学南开附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(1).docxVIP

2022-2023学年度第一学期期末质量检测试卷

高一年级数学学科

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1设全集

.

U=0,1,2,3?

，集合

S=1,2?

，

T=2,3?

，则?

eUS?

èT

等于（）

A.??

B.??

C.?0,3?

D.?0,2,3?

2.命题

p

:

2,2

x

-

3

0

的否定是（）．

A.

$x

0

2,2

x

0

-

3

￡

0

B.

￡

2,2

x

-

3

0

C.

2,2

x

-

3

￡

0

D.

$x

0

2,2

x

0

-

3

0

3.下列函数与y

=x

有相同图象的是（）

A.

y

=

x

2

B.

y

=

2x

C.

y=log2x

D.

y=

2log2

x

x

4.已知

a?R

且

a10

，则“1

a1

”是“

a1

”的（）

A充分不必要条件

.

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.函数

f

??

=

lnx

+

3

x

-

4

的零点所在的区间是（）

A?

.

0,1?

B.?

2,3?

C.?1,2?

D.?

3,4

?

6.

sin

?

-2040

o

?

=

（）

A.

1

B.

-

1

2

2

C.

3

D.

-

3

2

2

7.已知

a

=

1

-

23

，

1

b=log3

2

，

1

c=log3

1

，则（）．

2

A.a

b

c

B.a

c

b

C.c

a

b

D.c

b

a

8.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是

1

A.1

y

=

sin

??è

x

-

p?÷

3?

B.4

C.p

D.1或4

9.将函数

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向

p个单位，得到的图象对应的解析式是

左平移3

A.

y

=

1

sin2

x

-￥,0?

内单调递减，则不等式

B.

y

=

?

1sin2è

x

-

p?

÷

2?

C.

y

=

?

1sin2è

x

-

p?÷

6?

D.

y

=

?

sin2 è

x

-

p?

÷

6?

10.若偶函数

fx在?

f

?

-1?

f

?

lg

x

?

的解集是

A.?

0,10?

B.

??è

1,10

?

÷

?

10

C.

??è

1,

+￥?

?

D.

??0,1

è 10

֏10,

?

+￥

)

10

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）

11.已知函数

fx()

ì

?x2,=í-??

x

3

0

0

，

ff-((9))

=___________.

xx

12.不等式

3

-

2

x

-

x

2

￡

0

的解集是______________．

13.cos36cos96°+

sin36sin96°

的值是___________.

14.已知

x

0,

y

0

，且2

+y

=，则

x

+

2

y

的最小值是___________.

15.函数

y

=

cos

x

-

3

的定义域为________.

2

三、解答题：（本大题共5个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.计算：（1）

sin

25p

+

cos

26p

+

tan

?

?-è

25p?÷

4 ?

；

6

3

（2）

7

log2

-

?

2021?

0

-

??è

3

3

?÷?

-

2

-

log

34

27

.

3

8

17.已知tan

a=3

，求下列各式

的值.

2

（1）3sina+cosa

2sina-5cosa

；

fx??

=

x

2

-

2

x

．

（2）

sin2

a+

2sin

a×

cosa.

18.已知函数

fx是定义在R上的偶函数，当??

x?0,

+￥时，

（1）求函数

fx的解析式，并画出函数??

fx的图象；??

（2）根据图象写出函数的单调区间及值域．

19.已知：

4

cosa=-5

，

a???p,2p

?．

（1）求sina的值；

（2）求cos2?a+

è

p?÷

6?

的值．

x

+，x?R．

20.已知函数

fx??

=

1

cos

2

x

+

3

sinco