2024届江苏省南通市启秀中学数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届江苏省南通市启秀中学数学九上期末学业水平测试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

2．如图，点，，均在⊙上，当时，的度数是（）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形

4．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为

A． B． C． D．

5．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为

A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2

6．⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（）

A．1cm B．7cm C．3cm或4cm D．1cm或7cm

7．已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．中位数是3，众数是2 B．中位数是2，众数是3

C．中位数是4，众数是2 D．中位数是3，众数是4

8．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）

A．1 B． C．3 D．

9．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是()

A．1 B．2 C．3 D．4

10．下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意画一个三角形，其内角和为180° B．经过有交通信号的路口，遇到红灯

C．太阳从东方升起 D．任意一个五边形的外角和等于540°

11．已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

12．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．抛物线与y轴的交点做标为__________．

14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°

15．如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C＝90°，⊙O半径长为1cm，BC＝3cm，则AD长度为__cm．

16．若，则的值为_______.

17．如图所示，中，，是中点，，垂足为点，与交于点，如果，那么______.

18．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_______；

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝（k≠0，x＞0）过点D．

（1）写出D点坐标；

（2）求双曲线的解析式；

（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：△ABC∽△POA．

21．（8分）如图，AB是的直径，AC为弦，的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．

求证：；

．

22．（10分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

23．（10分）如图示，是的直径，点是半圆上的一动点（不与，重合），弦平分，过点作交射线于点.

（1）求证：与相切：

（2）若，，求长；

（3）若，长记为，长记