2024届江苏省如皋市常青初级中学数学九上期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届江苏省如皋市常青初级中学数学九上期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点是（）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

2．函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

3．关于抛物线y＝－3（x＋1）2﹣2，下列说法正确的是（）

A．开口方向向上 B．顶点坐标是(1，2)

C．当x＜－1时，y随x的增大而增大 D．对称轴是直线x＝1

4．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）

A．16 B．13 C．1

7．方程（m﹣2）x2+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A．任何实数． B．m≠0 C．m≠2 D．m≠﹣2

8．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；；；，其中正确的是（）

A． B． C． D．

9．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（）

A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3

10．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点M是BC边上的动点（不与B，C重合），点N是AM的中点，过点N作EF⊥AM，分别交AB，BD，CD于点E，K，F，设BM＝x．

（1）AE的长为______（用含x的代数式表示）；

（2）设EK＝2KF，则的值为______．

13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

14．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．

15．如图，已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）．过作，交双曲线于点，过作交轴于，得到第二个等边．过作交双曲线于点，过作交轴于点得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为______，的坐标为______．

16．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是．

17．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.

18．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

（问题解决）

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（数学思考）

（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

20．（6分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y