2024届江苏省苏州市第三中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2024届江苏省苏州市第三中学九年级数学第一学期期末监测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，，，点、、分别在边、、上，且与关于直线DE对称．若，，则（）．

A．3 B．5 C． D．

2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）

A． B． C． D．

3．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）

A．(2,-1) B．(1,-2) C．(-2,1) D．(-2,-1)

4．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）

A．图象过点（0，﹣3） B．图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0）

C．此函数有最小值为﹣6 D．当x＜1时，y随x的增大而减小

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（）

A． B． C． D．

6．顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．正方形

7．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．如图，中，，若，，则边的长是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．抛物线y＝﹣（x+2）2+5的顶点坐标是（）

A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．数据8，9，10，11，12的方差等于______.

12．抛物线在对称轴_____（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．

13．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=-图象上,则y1_____________y2(选填“﹤”,“”或”=”)

14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件（只需写一个）．

15．已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．

16．如图，扇形OAB的圆心角为110°，C是上一点，则∠C＝_____°．

17．如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么______________．

18．圆锥的侧面展开的面积是12πcm2，母线长为4cm，则圆锥的底面半径为_________cm．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某公司经销一种成本为10元的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量（件）与销售单价（元/件）的关系如下表：

15

20

25

30

550

500

450

400

设这种产品在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：

（1）如是的一次函数，求与的函数关系式；

（2）求销售利润与销售单价之间的函数关系式；

（3）求当为何值时，的值最大？最大是多少？

20．（6分）在一不透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.

（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?

（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

21．（6分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.

（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；

（2）点火后多长时间时，火箭高度为.

22．（8分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）求点，点和点的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；

（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？

23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部