2024届江苏省苏州市青云中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2024届江苏省苏州市青云中学九年级数学第一学期期末监测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2

2．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是()

A． B． C． D．

3．如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为()

A．1.6m B．1.5m C．2.4m D．1.2m

4．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（）

A．（4，﹣2） B．（6，﹣2） C．（8，﹣2） D．（10，﹣2）

5．对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．图象开口方向向下； B．图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；

C．图象的顶点坐标为（1，-3）； D．抛物线在x＞-1的部分是上升的．

6．已知sinαcosα=，且0°α45°，则sinα－cosα的值为()

A． B．－ C． D．±

7．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．12个

8．不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

9．小明随机地在如图正方形及其内部区域投针，则针扎到阴影区域的概率是（）

A． B． C． D．

10．如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD

11．如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）

12．根据表中的二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值（其中m＞0＞n），下列结论正确的（）

x

…

0

1

2

4

…

y

…

m

k

m

n

…

A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．4a﹣2b+c＜0 D．a+b+c＜0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

14．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．

15．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM＝2，则线段ON的长为_____．

16．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为______．

17．小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_________米．

18．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA·PB=PC·PD

（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P,上面的结论是否成立？请说明理由．

（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C,直接写出PA、PB、PC之间的数量关系．

（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当PC=,PA=1时,阴影部分的面积．

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC

（1）求证：CD为⊙O的切线