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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
一．选择题（共13小题）
1··2025········ABC中，|AB|=3，|AC|=2，=，则直线AD通过△ABC的（）
A垂心B外心C重心D内心
．．．．
2．（2013•中山模拟）△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（）
ABC3D
．．．．
3．（2011•恩施州模拟）已知向量，，若与
的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是（）
A相交但不过B相交过圆心C相切D相离
．圆心．．．
4．（2010•浙江模拟）设G是△ABC的重心，且，则B的大小为
（）
A45°B60°C30°D15°
．．．．
5．（2009•淄博一模）已知非零向量，和满足（+）•=0，且=，则三角形
ABC是（）
A等边三角形B等腰非直角
．．三角形
C非等腰三角D等腰直角三
．形．角形
6．已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件
，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）
A重心B垂心C外心D内心
．．．．
7．△ABC中，设，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（）
A垂心B内心C外心D重心
．．．．
8．若O是△ABC所在平面上任一点，且满足：，则动点P的轨迹必经过△ABC的（）
A内心B外心C重心D垂心
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
．．．．
9．若△ABC所在平面内一点P满足，则点P一定在（）
A△ABC的一边B△ABC的一顶C△ABC的外部D△ABC的内部
．上．点处．．
10．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①；
②为钝角三角形；
③；
④，其中正确的个数是（）
A1B2C3D4
．．．．
11．已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心
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