3.2实数 学案 浙教版数学七年级上册.pdf

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级七年级学期秋季

课题3.2实数

教科书书名：义务教育教科书数学七年级上册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1.理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类

2．会求实数的相反数、倒数与绝对值

3．理解实数与数轴的一一对应关系．

课前学习任务

复习引入

1.9的算术平方根是_____________.

2.如果一个数的平方根是±3，那么这个数是.

3.什么是有理数？

课上学习任务

【学习任务一】

22

能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？

2

拼成的这个面积为2dm的大正方形的边长应该是多少呢？

小正方形的对角线的长是多少呢？

2是不是有理数？

结论：。

探究2多大.

1＜2＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.121.221.321.42

222

1.5，1.4=1.96＜2，1.5=2.25＞2，就不必再算下去了，很明显1.4＜

222

＜1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.4=1.96＜2，1.5=2.25＞2得

到1.4＜2＜1.5。

2222

根据以上得：=1.4…再求下一位，计算1.41，1.42等，=1.41…

通过以上的探索，总结

无理数：。

【学习任务二】

无理数的三种特征：

，

，

。

总结实数的分类：

实数：。

下图数轴中,正方形的对角线长2,以原点为圆心,对角线长为半径画弧截得一

点,该点与原点的距离是____,该点表示的数是____.

实数与数轴上的点的对应关系：

。

在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表

示一个实数，我们说实数和数轴上的点。

因此，与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的

数。

把数从有理数扩充到实数以后，有理数的