27.2.1 相似三角形的判定（1） 教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第3课时《27.2.1相似三角形的判定（1）》教学设计

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本节课通过类比相似多边形的概念，让学生尝试归纳相似三角形的概念.针对我

教学内容分

们之前学过的全等三角形的判定方法，尝试让学生探究相似三角形的判定方法.本节

课我们借助网格，通过计算得出两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比

例.再通过探究活动，得出平行线分线段定理推论内容.相似三角形是全等三角形的

拓展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，它是进一步对相似三角

形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础．

学习者分经历平行线分线段成比例的认识过程，得到利用平行线法判定三角形相似的方

法。让学生自己动手、动脑，掌握平行线分线段成比例的基本事实．

教学目标1.了解相似三角形的概念；

2.掌握平行线分线段成比例定理的基本事实、推论以及利用平行线法判定三角形相

似；

3.应用平行线分线段成比例定理及平行线法判定三角形相似来解决问题；

经历平行线分线段成比例的认识过程，得到利用平行线法判定三角形相似的方法．

教学重点掌握相似三角形的概念质．掌握平行线分线段成比例定理的基本事实、推论以

及利用平行线法判定三角形相似．

教学难点运用平行线分线段成比例定理的基本事实、推论以及利用平行线法判定三角形

相似来解决问题．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

【复习知识】1.相似多边形的特征是什么？通过探究活动理解．

相似多边形的对应角相等，对应边成比例。

一起回顾上节课学习的关于图形的相似多边形

2.怎样判定两个多边形相似？

对应角相等，对应边成比例多边形是相似多边形。相关知识.

3.什么叫相似比？

相似多边形对应边的比叫做相似比.

探究一:相似三角形的概念

相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

如果∠A＝∠A，∠B＝∠B，∠C＝∠C，

111

ABBCAC

===k，即三个角分别相等，三条边

ABBCAC

111111

成比例，那么△ABC与△ABC相似，相似比为k。

111

相似用符号“∽”表示，读作“相似于”，

△ABC与△ABC相似记作“△ABC∽△ABC”.

111111

如果△ABC∽△ABC相似，相似比为k。

111

那么△ABC与△ABC的相似比为。

111

教师：判定两个三角形全等时，除了可以验证它

们所有的角和边相等外，还可以使用简便的判定

定理（SSS、SAS、ASA、AAS）。

类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存

在简便的判定方法呢？

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有