27.3位似（2）教案 人教版数学九年级下册.pdf

分课时教学设计

第10课时《27.3.1位似（2）》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析知道四种变换（位似、轴对称、平移、旋转）的异同，能在复杂图形中找出这

些变换.学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换．学会在平面直角坐标系中画

一个图形的位似图形。培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学

学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值．

学习者分析让学生自己动手、动脑，掌握在平面直角坐标系中的位似图形坐标变换的规

律．会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换．

教学目标1.学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换．

2.学会在平面直角坐标系中画一个图形的位似图形．

3.培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节

知识的实际应用价值和文化价值．

教学重点在平面直角坐标系中画一个图形的位似图形．

教学难点掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，对应点的坐标变化的规律．

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：情境引入

教师活动1：学生活动1：

一、新知引入通过探究活动理解．

回顾位似的知识：

从问题导入知识，引起学生的关注，提高学习

1.对应顶点的连线相交于一点的两个相似多

边形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．的热情.

2.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有

相似图形的所有性质。位似图形上任意一对对应

点到位似中心的距离之比叫做位似比，位似

图形的位似比也叫做位似比.

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小。画位似

图形时，关键要确定位似中心，根据相似比

确定关键点。

【新知导入】我们知道，在直角坐标系中，可以

利用变化前后两个多边

形对应顶点的坐标之间

的关系表示某些平移、轴

对称和旋转(中心对

称).

那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关

系来表示呢？今天我们就一起来学习平面直角坐

标系中的位似的知识。

活动意图说明：

从实际出发，从学生已有的生活经验出发，回顾位似的内容，起到以旧引新，建立新旧知识间

的联的作用．进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步

和发展.

环节二：新课讲解

教师活动2：学生活动2：

探究一：直角坐标系中的位似变换学生相互交流．

共同探究在平面直角坐标系中的位似图形坐标

1.在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，

变换的规律.

1

0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB

3

缩小，观察对应点之间坐标的变化.

把AB缩小后的线段为A′B′、A″B″，

A，B的对应点坐标为：

A′(2，1)，B′(2，0；A″(2，-1)，B(-2，0).

当位似图形在原点同侧时，对应顶点坐标比为；