2024届江苏省宿迁市九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省宿迁市九年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列事件中，不可能事件的是（）

A．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

B．任意一个五边形的外角和等于

C．从装满白球的袋子里摸出红球

D．大年初一会下雨

2．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（）

A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定

3．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），则下面结论成立的是（）

A． B． C． D．

4．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

5．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是()

A．4π B．1π C．π D．2π

6．如图所示，线段与交于点，下列条件中能判定的是（）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

7．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为()

A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞2

8．下列说法中错误的是（）

A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件

B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C．“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近

9．如图4，

两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC

C． D．

11．下列正多边形中，绕其中心旋转72°后，能和自身重合的是（）

A．正方形 B．正五边形

C．正六边形 D．正八边形

12．如图，是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作轴分别交这两个图象与点A和点B，P和Q在x轴上，且四边形ABPQ为平行四边形，则四边形ABPQ的面积等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程的解是______________．

14．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则sin∠OCB＝___________．

15．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是______．

16．计算的结果是_____．

17．如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标__________.

18．如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．

20．（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．

(1)求证：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

21．（8分）如图，是的直径，且，点为外一点，且，分别切于点、两点．与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）填空：①当__________时，四边形是正方形．

②当____________时，为等边三角形．

22．（10分）列一元二次方程解应用题

某公