2024届江苏省宿迁市名校八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省宿迁市名校八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知，，则（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

3．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()

A． B． C． D．

4．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A． B． C． D．

5．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2

6．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）

A． B．

C． D．

7．下列各式运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．a0=1

8．已知（4+）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣

9．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）

A．150o B．120o

C．165o D．135o

10．已知，则（）

A．4033 B．4035 C．4037 D．4039

11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．

12．多项式不含x的一次项，则a的值为（）

A． B．3 C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，则______.

14．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=cm．

15．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．

16．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

17．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.

18．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．

20．（8分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．

（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？

（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

21．（8分）（1）计算：．

（2）已知，求的值．

（3）化简：．

22．（10分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）

实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

23．（10分）观察下列等式：

根据上述规律解决下列问题：

①；

②；

③；

④；……

(1)完成第⑤个等式；

(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的长；

（2）求AC的长．

25．（12分）已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC