2024届江苏省盐城市名校数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届江苏省盐城市名校数学九年级第一学期期末综合测试试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3，…，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（）

A．n B．n-1

C．4n D．4（n-1）

2．如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．120°

3．定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形①、②、③、④：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）

A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）

4．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（2，3），则k的值为（）

A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6

6．若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜

7．方程x2＝2x的解是（）

A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0

8．如图：已知，且，则（）

A．5 B．3 C．3.2 D．4

9．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．下表是二次函数y＝ax2+bx+c的部分x，y的对应值：

x

…

﹣1

﹣

0

1

2

3

…

y

…

2

m

﹣1

﹣

﹣2

﹣

﹣1

2

…

可以推断m的值为（）

A．﹣2 B．0 C． D．2

11．双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（）

A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1

12．一元二次方程的正根的个数是()

A． B． C． D．不确定

二、填空题（每题4分，共24分）

13．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m＝_____．

14．若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是___．

15．方程的根是___________．

16．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．

17．已知是关于的方程的一个根，则___________.

18．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1．

（1）求抛物线顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）已知点A（0，3），B（2，3），若该抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．

20．（8分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A手中的概率．

21．（8分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．

22．（10分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）求运动员出手时橄榄球的高度．

23．（10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价格定为多少时，才能