2025年初中数学知识点题库013立方根的概念 .pdfVIP

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

1．一个数的平方是4，这个数的立方是（）

A、8B、-8C、8或-8D、4或-4

答案：C

23

解析：∵（±2）=4，∴这个数为±2，∴（±2）=±8．

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

2．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）

A、B、-C、或-D、8或-8

答案：C

解析：∵一个数的平方是，∴这个数是±，则这个数的立方是或-．

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

3．计算：=

答案：2

解析：∵2=8∴=2

3

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

4．计算：=

答案：0.1

解析：∵0.13=0.001∴原式=0.1．

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

5．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是

答案：10，12，14

解析：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．故填：10，12，

14．

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

6．将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方

体的棱长为cm．（不计损耗）．

答案：

33

解析：∵这个大正方体的体积为a+b，∴这个大正方体的棱长=．故结果为：

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

．

题干评注：立方根的概念

问题评注：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等

于a,那么这个数x就叫做a的立方根

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7．一个正方体的体积为285cm，则这个正方体的一个侧面的面积为cm（结

果保留3个有效数字）．

答案：43.3cm2

33

解析：设正方体的边长为a，∵正方体的体积为a=285cm，∴a=