2025年初中不等式的性质教案.pdfVIP

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

初中不等式的性质教案

篇一：不等式的性质教案

课题:9.1.2不等式的性质（1）

课型:新授课主备人:张跃进

篇二：不等式的基本性质教案

课题

1.2不等式的基本性质

教学目标

知识与能力：1.探索并掌握不等式的基本性质；

2.运用不等式的基本性质将不等式变形。

方法与过程：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生

的求异思维，提

高学生的辨别能力.

情感态度与价值观：通过大家对不等式性质的探索，培养学生

的钻研精神，同

时还加强了同学间的合作与交流.

教学重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形

教学难点：不等式基本性质3的运用

教学方法：类推探究法

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

教具准备：小黑板

教学过程

Ⅰ.复习回顾，导入新课

等式的基本性质

等式的基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，

所得结果仍是等式.

等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个

不为0的数），所得结果仍是等式.

不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之

处呢？本节课我们将加以验证.

Ⅱ.新课讲授

1.不等式基本性质的推导

（1）提问1：如果在不等式的两边都加或减同一个整式，不等

号的方向会怎么样？

举例说明3＜5

3+2＜5+23－2＜5－2

3+5＜5+53－5＜5－5

3+a＜5+a3－a＜5－a

3+a+b＜5+a+b3－(a+b)＜5－(a+b)

不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，

不等号的方向不变。

很好，不等式的这一条性质和等式的性质相似。下面继续进行

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

探究。

（2）提问2如果在不等式的两边都乘同一个数，不等号的方向

会怎么样？学生独立完成做一做，小组互相讨论总结

23;

2÷=2×53×5=3÷；

2÷2=2×3×=3÷2;

2÷（-1）=2×(-1)3×(-1)=3÷（-1）;

2÷（?）=2×(-5)2×(-5)=3÷（?）;

11

22

（3）如果在不等式的两边都除以同一个数，不等号的方向会怎

么样？（乘一个不为0的数等于除以这个数的倒数）

不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，

不等号方向不变。

不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，

不等号方向改变。

2.火眼金睛15152÷（-2）=2×(?)3×(?)=3÷（-2）；

（1）已知x＞y,填空：

x－6__y－6；

3x__3y；

－2x__－2y；

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

2x+1__2y+1；

l2l2

（2）用不等式的基本性质解释＞的正确性164?

11＞4?16

根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得l2l2

∴＞4?16

所以我们进一步验证了上节课的猜想，无论绳长L取何值，圆

的面积总大于正方形的面积。解：∵