人教版小学数学五年级下册第六单元分数的加法和减法第5课时《分数加减混合运算（第2课时）》示范课教案.docx

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5．分数加减混合运算（第2课时）

教学内容

教学内容

教科书第98页例2及相关内容。

教学目标

教学目标

1．使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行分数加法的简便运算。

2．经历把整数加法的运算定律推广到分数加法的过程，使学生学会类推的数学思想。

3．通过简便运算，培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的逻辑性或灵活性。

教学重点

教学重点

灵活运用加法运算定律进行分数加法的简便运算。

教学难点

教学难点

根据分数的具体特点灵活选择加法运算定律进行简便运算。

教学准备

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示复习题目：

怎样简便就怎样算。

53＋36＋64＋97 1.5＋3.8＋6.2

教师让两位学生到黑板上进行计算，其他学生在学习任务单上进行计算。

师：谁来说一说这两道题进行简便计算的根据分别是什么？用字母该如何表示？

教师引导学生说出：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

师：这些字母表示的数的范围是什么？

学生回答后，教师引出本节课要学习的内容。

师：当这些字母表示分数时，这两个定律还适用吗？

二、探究新知

（一）整数加法的运算定律推广到分数加法

课件出示：

师：不计算，你能说出每组算式的左右两边有什么样的关系吗？

预设：相等。

师：你是怎样判断的？先来看第一个算式。

预设：这两个算式计算的都是与的和，只是调换了两个加数的位置，所以和应该是不变的。

师：这跟我们之前学过的什么很相似？

预设：整数加法交换律。

教师根据学生的回答课件展示：

师：你能提出什么猜想？

预设：整数加法的交换律对分数加法同样适用。

师：是这样吗？怎样来验证一下呢？

预设：可以算一算，看看两边的结果是否一样。

教师指名学生到黑板上计算，其他学生在练习本上计算。

集体交流，得出：两边的结果相等。

师：这样能下结论了吗？（预设回答：不能）对，仅仅一个例子是不够的，下面请大家再举几个例子，看看整数加法的交换律在其他的分数加法中是否也同样适用。

学生独立完成，教师巡视并搜集典型案例。

教师展示几名学生的例子，引导学生得出结论：

整数加法的交换律对分数加法同样适用。a＋b＝b＋a，这里的a，b也可以表示分数。

师：再来看第二组算式，你能借助刚刚的学习经验得出结果吗？

出示【学习任务一】。

学生独立完成，教师巡视并帮助有困难的学生。

集体交流汇报。

师：这组算式两边相等的依据是什么？

预设：这两个算式计算的都是，，这3个数的和，只是计算的顺序不同，和应该是不变的。这跟我们之前学习的整数加法结合律很相似。

教师根据学生的回答课件展示：

师：你提出了什么猜想？

预设：整数加法的结合律对分数加法同样适用。

师：你是怎样验证的？

教师根据学生的回答，先课件展示第二组两个算式的答案，得出：两边的结果相等。

再展示学生列举的例子，进而得出结论：

整数加法的结合律对分数加法同样适用。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），这里的a，b，c也可以表示分数。

（二）整数加法的运算定律应用到分数加法

1．教学例题

师：利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。请你运用运算定律，选择合适的方法计算这两个算式。

出示【学习任务二】。

学生先独立完成，再在小组内交流。教师巡视并搜集典型案例。

师：第一个算式，谁来说一说你是怎样计算的？

预设1：和是同分母分数，运用加法结合律先算和的和，再与相加，计算起来更简便。

师：谁还有不同的方法？

预设2：同样运用加法结合律先算和的和，将它们的和约分后，再与相加。

师：再来看第二个算式，你们又要怎样计算呢？

预设：和是同分母分数，运用加法交换律先算和的和，再依次与，相加，计算起来更简便。

如果学生还有其他方法，教师也要给予肯定。

师：回顾刚刚的计算过程，你有什么发现？

教师根据学生的回答进行小结：

根据数的特点，灵活运用加法交换律、结合律，可以使计算更加简便。

2．回顾反思

课件出示：

师：仔细观察，想一想，在整数、小数和分数运算中，运用加法运算定律进行简算时，都有什么相同点？

教师引导学生发现：

在整数运算中，尽量凑成整百、整十数；在小数和分数运算中，尽量凑成整数。

师小结：在加法运算中，运用加法运算定律“凑整”，可以使计算更加简便。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

预设1：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

预设2：根据数的特点，灵活运用加法交换律、结合律，可以使计算简便。

预设3：在加法运算中，先运用加法运算定律“凑整”，可以使计算更加简便。

四、课后任务

借助本节课的学习经验，尝试验证：整数减法的性质即a－b－c＝a－（b＋c）对分数减法同样适用。

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分数加减混合运算（第2课时）

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