相似三角形判定定理的证明.ppt

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2025-01-21 发布于四川
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相似三角形判定定理的证明.ppt

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相似三角形定义（1）三个对应的角分别相等（2）三条对应的边成比例。相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比。相似三角形判定定理的证明三角形相似的3个判定条件AAASASSSSAAA两个角分别相等三个对应的角都相等（三角形内角和定理）(相似三角形的定义)(三边成比例)(三角相等)(全等三角形ASA)证明思路：①做平行线，平行四边形的性质，利用三角形相似定义，证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。证明思路：①做平行线性质，利用三角形相似性质（AAA），证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质，证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。（AAA）(全等三角形ASA)利用全等三角形的性质（ＳＳＳ），证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。利用三角形相似性质（SAS），证明三角形ADE相似于三角形ABC。证明思路：（SAS）（SSS）三角形DEF像正三角形吗？图中有哪些全等三角形吗？解：△ABC与△DEF相似。证明过程如下：在等边三角形ABC中有：AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C=60°又AE=BF=CD∴AD=CF=BE∴△ADE≌△BEF≌△CFD（SAS）∴ED=EF=DF即△ABC与△DEF相似（AAA）