相似模拟方法简介.ppt

1求解距离中心任一距离r处的温度T，应加入两个简单数群，一个代表几何相似数群，一个代表温度相似简单数群：几何相似：温度相似：2无限大平板不稳定导热相似准则函数表示为：3rm是平板半厚度1半无限大物体在第一类边界条件下不稳定热传导问题2几何条件初始条件边界条件3半无限大两个物体总是相似的，但与无限大平板不同，在半无限大物体中不存在比较参量rm，加之考虑的是第一类边界条件，则准则函数为：举例2上式表明了变量x和时间t必须以综合量的形式出现在方程的解中。我们定义一个新变量：设：于是：两边对X求偏导数相似理论的最大好处是之处如何把变量a,t,x配成新的变量，从而将偏微分方程简化为常微分方程，给求解带来方便。不仅仅可以得到相似准则函数，而且可以得到准确解。作为不稳定热传导的一个特例，单层平板（厚度l），平板内温度控制方程为：几何条件：x=0,x=l边界条件:T(0)=T1,T(l)=T2设：T1T2，若把T1-T2,l作为比较参量，则上式写成：该方程的解表达为：分析求解这类问题，该关系式可以作为检验关系式，如果与之吻合，则是正确的。12几何相似1流体动力相似2流体内对流传热相似3边界条件相似4对流传热问题举例：几何相似：首先应该具备条件流体动力相似：1表示两个不稳定流动在流速对时间关系上是否相似，反应的是流体不稳定程度2表示流体的粘性力与惯性力比；反应的是粘性力对流动的影响3表示流体的惯性力与重力比，反应重力对流动的影响；4流体压力对惯性力比；反应压力对流动的影响5标题01利用积分类比法，可以得到两个准则：02流体边界上04对流传热现象的准则函数关系为：03得到准则数NU流体内对流传热相似准则：Ho，Fo分别表示流动与换热不稳定性，省略。研究的是换热现象，所要确定的是换热系数h,而压差不是我们研究的内容，而且它受其它流动条件确定，则Eu是非决定性准则。Re表示流体运动状态，包含流体速度信息；Fr表示重力影响，也包含速度信息，将两个参数合并，消除里面速度v，则伽利略准则数：表示重力影响，即重力与粘性力之间关系0102流体中导热（分子传热）与对流传热关系Re:惯性力与粘性力关系Gr：温度梯度引起体积膨胀对流Pr：物性影响，表示速度与温度场相似程度Nu：流体边界换热情况，流体边界层温度场与换热强度之间关系在对流换热时，由于壁面与流体热交换，因次流体中，不同位置有不同的温度，由于流体密度随温度变化，则产生浮力，由于浮力作用，产生对流－－－－自然对流－－与流体的温度膨胀系数有关，即有关。（消除速度v）自然对流，Re不要一般强制对流：湍流层流圆管内强制对流，试验准则方程为：湍流层流Nu＝C（均匀表面热流密度，C＝4.36，表面温度不变层流，则C＝3.66。用模型来模拟实体，用于探索工程设备结构及其内部过程的规律0101020304风洞中的飞行器，汽车，火车模型水坝模型热工设备模型等等020304工程中的模拟实体模型上的相似实验方法的理论基础是相似理论01同类现象之间：相同形式与相同内容的微分方程所描述的现象（电场和温度场微分方程相仿，但内容不同，是不同类，只能类比或比拟，不存在相似；速度场和温度场特定场合也如此，不相似，但可以类比或比拟）03相似理论研究的是相似物理现象之间的关系。02相似理论在相应的时间和相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例例如：两个稳态的对流换热现象，如果彼此相似，则必定换热面几何形状、温度场和速度场分布等相似相似的物理现象可以用统一的无量纲场来表示。无量纲特征数称为相似准则，简称准则或准数。12同类现象相似的条件相似现象的特征（判断条件）描写该现象的同名相似准则对应相等单值性条件相似（被研究的问题能被唯一地确定下来的条件）初始条件（非定常问题）边界条件（系统边界物理量）几何条件（系统几何形状、位置、表面粗糙度等）物理条件（系统内介质类型，物性）上述单值性条件与分析解法中数学描写的定解条件一致。描述某一现象的各种物理量之间的关系可以表示为相似准则之间的关系－准则方程。（把模型的实验结果写成准则方程形式，该准则方程就是在实验条件下得到的描述该现象的基本方程组的一个特解，可以推广到相似的一切现象中）同一类现象单值条件相似，而且单值性条件组成的相似准则数值相等。这决定了实验结果能推广到何种现象中去。12相似现象－相似准则常用的相似准则符号定义名称物意义理Re雷诺准则准则