24新版七年级上册数学知识点总结.pdf

24新版七年级上册数学知识点总结

第1章有理数

知识点1有理数

q

（1）凡能写成(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。

p

（注意：0即不是正数，也不是负数；－a不一定是负数，＋a也不一定是正数；

（2）有理数的分类正整数

正整数

正有理数正分数整数零

①有理数零负整数②有理数负整数

负有理数负整数

负分数分数

负分数

知识点2数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线。

知识点3相反数

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）a-b的相反数是b-a；a-b+c的相反数是-（a-b+c）-a+b-c；

（3）相反数的和为0⇔a+b0⇔a、b互为相反数；相反数的商为-1；

（4）相反数的绝对值相等

知识点4绝对值

（1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。

a（a＞0）

a（a≥0）

（2）绝对值可表示为：|a|0（a0）|a|

-a（a≤0）

-a（a＜0）

|a||a|

（3）1⇔a＞0；1⇔a＜0；

aa

（4）|a|是重要的非负数，即|a|≥0，非负性。

知识点5有理数比较大小

（1）正数永远比0大，负数永远比0小，正数大于一切负数；

（2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；

（3）数轴上的两个数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

知识点6倒数

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；若ab1⇔a、b互为倒数；若ab-1⇔a、b互为负倒数。

知识点7等于本身的数汇总

相反数等于本身的数：0；

倒数等于本身的数：1，-1；

绝对值等于本身的数：正数和0；

平方等于本身的数：0，1；

立方等于本身的数：0，1，-1；

第2章有理数的运算

知识点1有理数的加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

知识点2有理数的加法运算律

（1）加法的交换律：a+bb+a；

（2）加法的结合律：(a+b)+ca+(b+c)

知识点3有理数的减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-ba+(-b)

知识点4有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与零相乘都得零；

（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负

数为正。

知识点5有理数的乘法运算律

（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：(ab)ca(bc)；

（3）乘法的分配律：a(b+c)ab+ac（简便运算）

知识点6有理数除法法则

（