2024届黑龙江省鸡西市二中数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2024届黑龙江省鸡西市二中数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（）

A．3π B．6π C．9π D．12π

2．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）

A． B． C． D．

3．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

4．已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两不相等的实数根，且，则m的值是（）

A．或3 B．﹣3 C． D．

5．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A． B． C． D．

6．已知的三边长分别为、、，且满足，则的形状是（）．

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形

7．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（）

①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；

②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；

③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；

④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

8．下列命题正确的是()

A．有意义的取值范围是.

B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大.

C．若，则的补角为.

D．布袋中有除颜色以外完全相同的个黄球和个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为

9．如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）

A．2

B．4

C．2

D．4

10．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是

A． B． C． D．

11．如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为()

A． B． C． D．

12．如图，

点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是（）

A．80° B．40° C．50° D．20°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为____________．

14．方程的根是____．

15．如图，抛物线与轴交于点和点.（1）已知点在第一象限的抛物线上，则点的坐标是_______．（2）在（l）的条件下连接，为抛物线上一点且，则点的坐标是_______．

16．把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.

17．当_________时，关于的一元二次方程有两个实数根.

18．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

20．（8分）解方程：5x（x+1）＝2（x+1）

21．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，若，且AC=14，求DE的长.

22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t,0)，当t=2时，AD=1．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线