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第3练复数的加、减运算及其几何意义
eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)
一、单选题
1.复数(???????)
A. B. C. D.
2.若z-3+5i=8-2i,则等于(???????)
A.8-7i B.5-3i C.11-7i D.8+7i
3.若复数z满足,则z的虚部是(???????)
A. B. C.1 D.6
4.对于任意复数,任意向量,给出下列命题:
①;②;
③若,则;④若,则
其中正确的个数是(???????)
A. B. C. D.
5.若z为纯虚数,且,则(???????)
A. B. C. D.
6.等于(???????).
A. B. C. D.
7.在复平面内,,对应的复数分别为-1+2i,-2-3i,则对应的复数为(???????)
A.-1-5i B.-1+5i
C.3-4i D.3+4i
8.设,则z的虚部为(?????)
A.1 B.i C.-1 D.-i
9.设,,,则等于
A. B. C. D.
10.设复数,,则在复平面内对应的点位于(???????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.如图,在复平面内,复数对应的向量分别是,则复数对应的点位于(???????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.设,,则在复平面对应的点位于(???????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.复数在复平面内对应点的坐标为,则(???????)
A.3 B.4 C.5 D.6
14.已知复数,其中是虚数单位,则在复平面内对应的点位于(???????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.在复平面内,O为原点,四边形OABC是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别为z1,z2,z3,若,则z2=(???????)
A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i
16.已知复数,,那么等于(???????)
A. B. C. D.
17.已知复数满足,则(???????)
A.2 B. C.4 D.
18.在复平面内,向量对应的复数是2+i,向量对应的复数是-1-3i,则向量对应的复数为(???????)
A.1-2i B.-1+2i
C.3+4i D.-3-4i
19.计算的结果为(???????)
A. B.
C. D.
二、多选题
20.(多选)表示
A.点与点之间的距离 B.点与点之间的距离
C.点到原点的距离 D.坐标为的向量的模
21.在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是(???????)
A.点位于第二象限 B. C. D.
22.设复数z满足z+|z|=2+i,那么(???????)
A.z的虚部为 B.z的虚部为1
C.z=--i D.z=+i
三、填空题
23.______.
24.已知为虚数单位,则
(1)________________;
(2)________________;
(3)已知复数,,其中,,若复数,且复数对应的点在第三象限,则的取值范围为________________;
(4)在复平面内,复数对应的点为,复数对应的点为,若复数,则复数对应的点在第________________象限.
25.计算:__________.
26.在复平面内,复数,分别对应点,的坐标,则________.
27.A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是原点,若|z1+z2|=|z1-z2|,则△AOB一定是_______三角形.
28.已知复数,则z的实部和虚部的差为________.
29.已知复数,且为纯虚数,则_________.
30.复数其中为虚数单位,则___________.
31.若复数满足,其中为虚数单位,则______.
32.已知复数,,且复数在复平面内对应的点位于第二象限,则的取值范围是________.
33.已知为复数,且,则的最大值为____________.
34.若复数满足(是虚数单位),则_________.
35.在平行四边形中,对角线与相交于点O,若向量,对应的复数分别是,,则向量对应的复数是______________.
四、解答题
36.计算:
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