第03练 古典概型 -2021-2022学年高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)（解析版）.docx

第3练古典概型

eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)

一、单选题

1．已知集合，从集合中任取不同的两个数作为点的坐标，则事件“点落在轴上”包含的基本事件共有（???????）

A．个 B．个 C．个 D．个

【解析】“点落在轴上”包含的基本事件有：、、、、、、，共个.

故选：A.

2．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一?六在后，二?七在前，三?八在左，四?九在右，五?十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足的概率为（???????）

A． B． C． D．

【解析】阳数为1,3,5,7,9，阴数为2,4,6,8,10，则选出的的所有情况如下图：，

，，共有25种情况，其中满足的有，共9种情况，

所以概率为.

故选：B

3．将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋40成立的事件发生的概率为（???????）

A． B． C． D．

【解析】由题意，甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为，共有个基本事件；而使不等式a－2b＋40成立的事件包含：，，，共有4个基本事件；由古典概型公式得所求概率．

故选：C．

4．从甲、乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，则甲、乙均不被选中的概率为（???????）

A． B． C． D．

【解析】从甲、乙、丙、丁、戊五人中选两人担任五月一日的值班工作，有：甲乙、甲丙、甲丁、甲戊、乙丙、乙丁、乙戊、丙丁、丙戊、丁戊，共10种选法，

其中甲、乙均不被选中的有3种，

所以所求事件的概率为.

故选：C

5．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒.则这批米内夹谷约为（???????）

A．134石 B．156石 C．169石 D．238石

【解析】因为254粒内夹谷28粒，所以这批米内夹谷的概率为，

所以这批米内夹谷为，

故选：C

6．一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到号码为奇数球的条件下，第2次摸到号码为偶数球的概率为（???????）

A． B． C． D．

【解析】依题意第1次摸到号码为奇数球，

则袋子中还剩下4个球，其中2个偶数、2个奇数，

再摸一次球则号码为偶数的概率；

故选：D

7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，则“a＝b”的概率为（???????）

A． B． C． D．

【解析】甲乙猜数字时互不影响，故各有5种可能，故基本事件是种，

则“a＝b”的基本事件有：，故5种，

所以“a＝b”的概率为，

故选：C

8．从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（???????）

A． B． C． D．

【解析】从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，基本事件总数，

而其中抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的基本事件个数，

则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率，

故选：B

9．两名学生分3本不同的书，每一本书分给两名学生的概率都相等，则其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为（???????）.

A． B． C． D．

【解析】由题意，每本书的分法都有2种，故3本不同的书共有种分法，其中一人没有分到书，另一人分得3本书有2种情况，

所以其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为.

故选：C

10．将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率是（???????）

A． B． C． D．

【解析】将一枚硬币先后抛掷两次的基本事件有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），共4种，

恰好出现一次正面的基本事件有（正，反），（反，正），共2种，

所以恰好出现一次正面的概率是，

故选：B

11．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（????