湖北省黄冈市大赵家中学2021年高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖北省黄冈市大赵家中学2021年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设为基底向量，已知向量=﹣k，=2+，=3﹣，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（）

A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10

参考答案：

B

【考点】平行向量与共线向量．

【分析】由题意先求出，再由A，B，D三点共线得=λ，根据方程两边对应向量的系数相等求出k的值．

【解答】解：由题意得，=﹣=（3﹣）﹣（2+）=﹣2，

∵A，B，D三点共线，∴=λ，则﹣k=λ（﹣2），

解得λ=1，k=2．

故选B．

2.已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（??）

A. B. C.2 D.3

参考答案：

C

【分析】

先由平均数的计算公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可。

【详解】由题可得；

所以这组数据的方差

故答案选C

【点睛】本题考查方差的定义：一般地设个数据：的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小。

?

3.若函数的定义域是[0，3]，则函数的定义域是?(???)．

(A)[0,1)????(B)[0,1]?????(C)[0,1)U(1,9]????(D)(0,1)

参考答案：

A

4.已知函数是定义在R的奇函数，且当x≤0时，，则函数的零点个数是（?）

A．1???????B．2??????C.3???????D．4

参考答案：

C

试题分析：由题意知，当时，令，即，

令g(x)=2x(x＜0)，h(x)=(x＜0)，当x＜0时，g(x)与h(x)有1个交点，即x＜0时f(x)有1个零点，又f(x)是定义域为R的奇函数，所以函数f(x)有3个零点.

?

5.已知向量，，，则x=（??）

A.－1 B.1 C.－2 D.2

参考答案：

D

【分析】

利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.

【详解】，，，，解得，故选：D.

【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.

6.在同一坐标系内，函数的图象关于（???）

?

A．原点对称?????B．x轴对称???????C．y轴对称?????D．直线y=x对称

?

参考答案：

C

7.函数的单调递增区间是????（?????）

A．????B.

C．??????D.

参考答案：

C

略

8.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（???）

A．???B．??????C．??????D．

参考答案：

A

9.偶函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（???）

A.减函数且有最大值??????????B.减函数且有最小值

C.增函数且有最大值??????????D.增函数且有最小值

参考答案：

D

10.已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（）

A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin） B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）

C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1） D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2）

参考答案：

B

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数的对称性和函数的周期性，画出函数的图象，从而得到函数的单调性，进而求出函数值的大小．

【解答】解：由题意得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，

另外函数f（x）的周期为4，又当x∈（2，3]时，

f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），

∴可以画出函数f（x）的图象，如图示：

，

可知函数f（x）在[﹣1，1]上单调递减，

又﹣1＜cos2＜0＜sin＜sin1＜1，

∴f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1），

故选：B．

【点评】本题考查了函数的周期性、奇偶性，考查数形结合思想，是一道基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入．若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是年（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

参考答案：

2020

【考点】函数模型的选择与应用