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湖北省荆州市松滋奥林学校高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，半径长度为2，则该几何体的表面积是（）

A．17π B．18π C．20π D．28π

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图画出该几何体的直观图，分析可得该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，进而得到答案．

【解答】解：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：

该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，

即该几何体是八分之七个球，

球半径R=2，

所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，

即×4π×22+×π×22=17π，

故选A．

2.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量，，则向量等于（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，，解出向量．

【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，

有．

故选．

【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则以及平行四边形的性质，意在考查学生对这些知识的理

解掌握水平和分析推理能力.

3.设集合，集合，则（???）

A.????B.????C.????D.

参考答案：

B

略

4.若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个，则从集合Q到集合P可作的不同映射共有 （????）

A．32个?????B。27个????????????C。81个?????????D。64个

参考答案：

D

5.某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元

A.72 B.80 C.84 D.90

参考答案：

B

【分析】

设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，根据题意得到约束条件，目标函数，平行目标函数图象找到在纵轴上截距最大时所经过的点,把点的坐标代入目标函数中即可.

【详解】设公司在甲、乙两个电视台的广告时间分别为分钟，总收益为元，则由题意可得可行解域：，目标函数为

可行解域化简得，，在平面直角坐标系内，画出可行解域，如下图所示：

作直线，即，平行移动直线，当直线过点时，目标函数取得最大值，联立，解得，所以点坐标为

，因此目标函数最大值为，故本题选B.

【点睛】本题考查了应用线性规划知识解决实际问题的能力，正确列出约束条件，画出可行解域是解题的关键.

6.已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+?=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）

A．[0，] B．[，π] C．[，] D．[，π]

参考答案：

B

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】令判别式△≥0可得≤，代入夹角公式得出cos＜＞的范围，从而得出向量夹角的范围．

【解答】解：∵关于x的方程x2+||x+?=0有实根，

∴||2﹣4≥0，

∴≤，

∴cos＜＞=≤=，

又0≤＜＞≤π，

∴＜＞≤π．

故选B．

7.定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（?）

A、函数是先增加后减少????????????B、函数是先减少后增加

C、在上是增函数????????????????D、在上是减函数

参考答案：

C

8.设,那么是（??）

A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数???

B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数

C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数?

D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

参考答案：

D

9.设向量=（1，）与=（-1，2）垂直，则等于（??）

A.???????????????B.?????????????C.0??????????????D.-1

参考答案：

Ｃ

10.若，则的值等于?ks5u?????????????????（????）

A．????????????B．????????????????C．??????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数为幂函数，则__________．

参考答案：

16

【分析】

根据幂函数定义求出m的值，写出的解析式，即可计算的值．

【详解】由题意，函数为幂函数，，解得，

，，

故答案为：16．