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湖南省益阳市第九中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

2.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（?）

A．??????B．????C．????D．

参考答案：

C

3.关于直线、与平面、，有下列四个命题：

①若且，则；②若且，则；

③若且，则；④若且，则；

其中真命题的序号是(???).

A．①②?????????B．②③?????????C．①④?????????D．③④

参考答案：

B

4.已知函数f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）

A．[4，16] B．[2，10] C．[，2] D．[，+∞）

参考答案：

C

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域．

【解答】解：因为函数f（x）=2x﹣b的图象经过点（3，1），

所以1=23﹣b，则3﹣b=0，解得b=3，

则函数f（x）=2x﹣3，

由2≤x≤4得，﹣1≤x﹣3≤1，则2x﹣3≤2，

所以f（x）的值域为[，2]，

故选C．

5.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是

A．若，，则?????B．若，，则

C．若，，则??????D．若，，则

参考答案：

D

6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

C

略

7.若集合中只有一个元素，则实数k的值为（??）

A．0或1 B．1 C．0 D．k1

参考答案：

A

8.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是()

A．? B．??????C． D．

参考答案：

B

9.已知在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是（??）

A．(0,1)????????B．(1,2]??????C.(1,2)????????D．(1,+∞)

参考答案：

C

10.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?UM）等于（）

A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5}

参考答案：

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据补集与交集的定义，求出?UM与N∩（?UM）即可．

【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，

∴?UM={2，3，5}，

∴则N∩（?UM）={3，5}．

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.sin75°的值为________．

参考答案：

【分析】

利用两角和的正弦函数公式，化简求值即可．

【详解】sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+cos45°sin30°＝．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，属于基础题．

12.已知，，且，则的值为_________.

参考答案：

1?解析：设f(t)=t3+sint．则f(t)在上是单调增加的．由原方程组可得f(x)=f(－2y)=2a，又x，－2y∈，，所以x=－2y，x+2y=0，故cos(x+2y)=1．

13.等比数列中，若，，那么等于??????????．

参考答案：

?

14.设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________．

参考答案：

4

15.如果对任何实数k，直线都过一个定点A，那么点A的坐标是_____.

参考答案：

(－1,2)

试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为.取，方程就是，；取，方程就是，；所以点的坐标是；将点坐标代入方程得：，所以直线恒经过点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以点的坐标是.故答案为：.

16.如果且那么的终边在第????????象限。

参考答案：

略

17.已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=．

参考答案：

【考点】函数的值．

【分析】令2x+1=a通过换元得到f（a）；列出方程，求出a的值．

【解答】解：令2x+1=a，则x=

所以f（a）=

∴

解得a=

故答案为

三、解答题：本大题共5小题，共72分。