2024届江苏省东台市第七联盟数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省东台市第七联盟数学九年级第一学期期末统考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()

A．(54+10)cm B．(54+10)cm C．64cm D．54cm

2．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4）、D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（）

A．（0，3） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）

3．已知如图，中，，点在边上，且，则的度数是（）．

A． B． C． D．

4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝1．则△PEF的周长为（）

A．1 B．15 C．20 D．25

5．下列说法正确的是（）

A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆

C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆

6．某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.6

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

8．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x

…

﹣3

﹣1

﹣1

0

1

1

3

4

…

y

…

11

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

给出以下结论：（1）二次函数y＝ax1+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（1）当﹣＜x＜1时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4时，y1＞y1．上述结论中正确的结论个数为（）

A．0 B．1 C．1 D．3

9．如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

10．在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是()

A．1 B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，AOB与COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为_____．

12．若，则=______

13．=___

14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝____．

15．如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直线上，则旋转角度是_______．

16．小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是_____．

17．已知＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是_________

18．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cos∠DAC，若sinC＝，BC＝12，则AD的长_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）解方程：；（2）计算：

20．（6分）在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．

(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：；

(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N．

①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

21．（6分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=AB?AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．

22．（8分）如图，