湖南省益阳市木子乡中学2020年高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

湖南省益阳市木子乡中学2020年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为

（A）3 （B）6????????????????（C）12?? ?????????（D）24

参考答案：

B

依题意，得：周期T＝，，所以，＝6。

2.已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示，则的图象为

参考答案：

A

当时，,排除B,C,D,选A.

3.（5分）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（）

A． 0 B． 1 C． 2 D． 3

参考答案：

B

考点： 函数的零点与方程根的关系．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点

解答： 解：由于函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内单调递增，又f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，

所以f（0）f（1）＜0，

故函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内有唯一的零点，

故选B．

点评： 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于中档题．

4.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是????（???）

A. B. C. ???D.

参考答案：

B

，

，

有两个极值点，

有两个根，

设，则关于的方程有两个正根，

可得，

实数的取值范围是，故选B.

?

5.下列函数图象中不正确的是（?）

参考答案：

D

6.设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

A

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由题意可得的坐标，进而由垂直关系可得k的方程，解方程可得．

【解答】解：∵=（1，2），=（1，1），

∴=+k=（1+k，2+k）

∵，∴?=0，

∴1+k+2+k=0，解得k=﹣

故选：A

【点评】本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题．

7.已知的值为

A.?????B.??????C.???????D.2

参考答案：

C

，选C.

8.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，，记函数

，若函数恰有两个零点，则实数k的取值范围是（?）

A.?????B.????C.????D.

参考答案：

D

略

9.已知向量，，若，则

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

【知识点】向量数量积的坐标表示F3

C??解析：因为向量，，所以，

又因为，即，解得7，故选C.

【思路点拨】先根据已知求出，再利用解得m即可。

10.将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是

A.?????B.??????????C.????????D.

参考答案：

【标准答案】Ａ

【试题解析】依题意可得图象的解析式为,当对称，根据选项可知A正确。

【高考考点】图象的平移和三角函数中对称与最值。

【易错提醒】将图象平移错了。

【备考提示】函数图象的平移是考生应掌握的知识点。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知ABC的顶点A（-5，0），B（5，0）顶点C在双曲线=1上，则的值为?????????????????

参考答案：

解析：，＝2a=8,AB=2c=10,

12.曲线y＝ex在点（0，1）处的切线方程是_____．

参考答案：

试题分析：曲线在点处切线的斜率，所以切线方程为即.

考点：导数的几何意义.

13.已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a＝__????__．

参考答案：

2

略

14.在的二项式展开式中，常数项为28，则实数的值是??????????.

参考答案：

±1

略

15.从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有??????个．

参考答案：

96?

略

16.若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为????????．

参考答案：

17.设抛物线C：y2=2x的焦点为F，若抛物线C上点P的横坐标为2，则|PF|=．

参考答案：

?

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】直接利用抛物线的定义，即可求解．

【解答】解：抛物线y2=2x上横坐标为2的点到其焦点的距离，

就是这点到抛物线的准线的距离．

抛物线的准线方程为：