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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年粤教沪科版高二数学下册阶段测试试卷251
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、已知焦点在y轴上的椭圆方程为则k的取值范围为（）?
?
A.（9；17）?
?
B.（9；25）?
?
C.（9；17）∪（17，25）?
?
D.（17；25）?
?
2、将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则；数阵中第20行从左至右的第3个数是（）?
??
?
A.574?
?
B.576?
?
C.577?
?
D.580?
?
3、设f（x）=sinx+cosx；那么（）?
?
A.f′（x）=cosx-sin?
?
B.f′（x）=cosx+sin?
?
C.f′（x）=-cosx+sin?
?
D.f′（x）=-cosx-sin?
?
4、已知函数的导函数为且满足关系式则的值等于（）
A.
B.-1
C.4
D.2
5、如果数据x1、x2、、xn的平均值为方差为S2，则3x1+5、3x2+5、、3xn+5的平均值和方差分别为（）
A.和S2
B.3+5和9S2
C.3+5和S2
D.3+5和9S2+30S+25
6、从双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为（）
A.|MO|﹣|MT|＞b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|＜b﹣a
D.不确定
7、在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，则直线BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）
A.
B.
C.
D.
8、袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（）
A.
B.
C.
D.
9、圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是（）
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
10、已知函数则在区间上的平均变化率为．
11、双曲线的渐近线方程为y=则双曲线的离心率为。
12、
【题文】已知函数f(x)＝1－sin2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．
13、
【题文】．已知：点C在内,且设则____．
14、
【题文】在中，角A,B,C所对应的边分别是a，b；c；?
?已知给出下列结论。?
?①的边长可以组成等差数列。?
??
?④若b+c=8，则的面积是?
?其中正确的结论序号是
15、
【题文】在中，A==______
评卷人
得分
三、作图题(共5题，共10分)
16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共1题，共2分)
21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=
（1）若f(x)在上是增函数，求实数a的取值范围;
（2）若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在上的最小值和最大值。
评卷人
得分
五、综合题(共4题，共8分)
22、（2009?新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线P
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