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福建省泉州市苏坑中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是(?)

??A．?????????B.??????C.????????D.都不对

参考答案：

B

略

2.如图为函数的图像，其中、常数，则下列结论正确的是????（???）

A．?????B．?

C．??D．

参考答案：

D

略

3.两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是???????????????????????????????（??）

A.???????B.????????C.???????D.

参考答案：

B

略

4.sin180°－cos45°的值等于（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据特殊角的三角函数值，得到答案.

【详解】.

故选C项.

【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.

5.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）

A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】由题意，集合?UA={0，4}，从而求得（?UA）∪B={0，2，4}．

【解答】解：∵?UA={0，4}，

∴（?UA）∪B={0，2，4}；

故选D．

6.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为,则第八个单音的频率为(????)

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据等比数列通项公式，求得第八个单音的频率.

【详解】根据等比数列通项公式可知第八个单音的频率为.

故选：B.

【点睛】本小题主要考查等比数列的通项公式，考查中国古代数学文化，属于基础题.

7.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)

的关系:,有以下叙述:

???①这个指数函数的底数是2;

②第5个月时,浮萍的面积就会超过

③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月;

④浮萍每个月增加的面积都相等;

⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间

分别为、、，则.其中正确的是(?????)??????????????????????????????????????????????????????

??A.①②?????????B.①②③④???????C.②③④⑤???????D.①②⑤

参考答案：

D

略

8.在空间四边形中，、、、上分别取、、、四点，

如果、交于一点，则（??）

A．一定在直线上????? B．一定在直线上

C．在直线或上??? D．既不在直线上，也不在上

参考答案：

B

9.某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，??15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有

??A．?c????B．?c???????C．c????????D．c?

参考答案：

D

略

10.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为??（???）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．30? B．25?

C．20? D．15

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是____________

参考答案：

12.已知集合,则A∩B=_____.

参考答案：

{3}

【分析】

直接进行交集的运算即可．

【详解】解：∵A＝{2，3，4}，B＝{3，5}；

∴A∩B＝{3}．

故答案为：{3}．

【点睛】考查列举法的定义以及交集的运算，属于基础题.

13.要测量河对岸建筑物AB的高度，在地面上选择距离为的两点C、D，并使D、C、B??三点在地面上共线，从D、C两点测得建筑物的顶点A的仰角分别是α,β(βα)，则该建筑物