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上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷填空题

1.设全集U={x|0≤x≤7,x∈Z},A={2,4,6,7},则A=

2.若函数fx=8

3.函数y=x

4.方程tan

5.已知扇形OAB的圆心角为6rad，其面积是9cm2

6.已知角α的终边过点P(-4,3),则2

7.已知log?18=a,

8.设x∈R,则方程|3x

x0,y

x

9.设

1

x

若的最小值为4，则实数a的值为

f

10.如图，在平面直角坐标系的电场中，一带电粒子σ从点P0t2≤t≤4射出，落入x轴上的区间D=

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11.已知集合且关于x的不等式

11.已知集合且关于x的不等式|x-t

12.已知函数fx=x,gx=ax2-x其中a0,

单选题

1.已知集合P=x

A

B

C

D

2.设a,b∈R且ab≠0.则ab1成立”是

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.函数fx=

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

为无理数4.已知函数为有理数

为无理数

4.已知函数为有理数有下列两个结论：

①f(x)的值域为R;

②对任意的正有理数a，g(x)=f(x)-a存在奇数个零点则下列判断正确的是()

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A.①②均正确

B.①②均错误

C.①对②错

D.①错②对

解答题

1.设集合A

(1)若a=

(2)若A?

2.幂函数fx=xm2-

(1)求f(x)的表达式;

(2)对任意实数x∈121,

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3.通过对方舱隔离室的调查研究发现，一天中病毒污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为

fx=|4xx2+

(1)令t=4

(2)按规定，每天方舱隔离室的病毒污染指数不得超过5，则环境参数a需要控制在什么范围?

4.已知函数f

(1)判断函数f(x)的单调性，并用定义给出证明；

(2)解不等式：f

(3)若关于x的方程fx=

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fs0,

f

5.若函数f(x)满足：对于任意正数s，t，都有

f

则称

函数f(x)为“L函数”.

(1)试判断函数hx

(2)若函数gx=

(3)若函数f(x)为“L函数”,且f1=1,求证：对任意x∈

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上海市松江二中2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(答案解析)

填空题

【答案】{0,1,3,5}

【解析】

直接利用补集的概念求解即可.

全集U

则A

故答案为:{0,1,3,5}

【答案】-2

【解析】

因为函数fx=8-ax-2x2是偶函数，则a=0,函数fx

及答案为|-2

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【答案】y

【解析】

先解出x，然后再将x，y互换即可得其反函数.

由y=x2-1

所以y=x2-1

故答案为：y

【答案】π

【解析】

利用tanθ=1可得

由tanθ=1

又由θ∈02π得θ=

方程：tanθ=1

故答案为：π

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5.

【答案】8

【解析】

根据扇形面积公式求出半径，进而得到弧长和周长.

由S=12lR=12|θ|R2得：9=

故答案为：8

6.

【答案】39

【解析】

先利用三角函数的定义得到sinα=35,tanα=-34,然后利用诱导公式计算即可因为角α的终边过点

故答案为：39

7.

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【答案】3x22##

【解析】

利用对数运算和指对数互换可化简a=log518,b=2log32,

由9?=16可得

所以故答案为：

所以

故答案为：3.

8.

【答案】-

【解析】

分x≤-2,-2x34,34≤x≤53,x53讨论去绝对值来解方程.当x≤-2时，方程为