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福建省泉州市翔云中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若、为实数，则“”是“”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

，所以，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.

2.在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4,3)，＝(1,5)，则＝()

A．(－2,7)?B．(－6,21)

C．(2，－7)?D．(6，－21)

参考答案：

B

略

3.（理）己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x+m与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=

A．?n2??? B．－n2?? C．2n－n2??? D．n2－2n

参考答案：

C

4.函数在区间内可找到个不同数，使得，则的最大值等于（）

9??????????10??????????11?????????12

命题意图:考查三角函数图像、周期性、数形结合、直线斜率等知识，稍难题.

?

参考答案：

B

5.将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（?）

A.函数g(x)的最大值为 B.函数g(x)的最小正周期为π

C.函数g(x)的图象关于直线对称 D.函数g(x)在区间上单调递增

参考答案：

D

【分析】

根据平移变换和伸缩变换的原则可求得g(x)的解析式，依次判断g(x)的最值、最小正周期、对称轴和单调性，可求得正确结果.

【详解】函数向右平移个单位长度得：

横坐标伸长到原来的2倍得：

g(x)最大值为2，可知A错误；

g(x)最小正周期为，可知B错误；

时，，则不是g(x)的对称轴，可知C错误；

当时，，此时g(x)单调递增，可知D正确.

本题正确选项：D

【点睛】本题考查三角函数平移变换和伸缩变换、正弦型函数的单调性、对称性、值域和最小正周期的求解问题，关键是能够明确图象变换的基本原则，同时采用整体对应的方式来判断正弦型函数的性质.

6.一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体

积为（???）cm3。

??????A．18?????????????????????????B．48?????????????????????????C．45?????????????????????????D．54

参考答案：

7.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（?）

(A)??????(B) (C)(1,+∞)?????(D)

参考答案：

B

略

8.若对?x，y∈（0，+∞），不等式4xlna＜ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2恒成立，则正实数a的最大值是（）

A． B．e C．e D．2e

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的极值．

【专题】综合题；推理和证明．

【分析】设f（x）=ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2，原不等式恒成立，即为不等式4xlna≤f（x）恒成立．运用基本不等式和参数分离可得2lna≤在x＞0时恒成立，令g（x）=，通过求导判断单调性求得g（x）的最小值即可得到a的最大值．

【解答】解：设f（x）=ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2，

不等式4xlna≤ex+y﹣2+ex﹣y﹣2+2恒成立，即为不等式4xlna≤f（x）恒成立．

即有f（x）=ex﹣2（ey+e﹣y）+2≥2+2ex﹣2（当且仅当y=0时，取等号），

由题意可得4xlna≤2+2ex﹣2，

即有2lna≤在x＞0时恒成立，

令g（x）=，g′（x）=，

令g′（x）=0，即有（x﹣1）ex﹣2=1，

令h（x）=（x﹣1）ex﹣2，h′（x）=xex﹣2，

当x＞0时h（x）递增，

由于h（2）=1，即有（x﹣1）ex﹣2=1的根为2，

当x＞2时，g（x）递增，0＜x＜2时，g（x）递减，

即有x=2时，g（x）取得最小值，为1，

则有2lna≤1．∴0＜a≤

当x=2，y=0时，a取得最大值．

故选：A．

【点评】本题考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用参数分离和构造函数运用导数判断单调性是解题的关键．

9.如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】循环结构．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．

【解答】解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计