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福建省泉州市美仁中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数是(?)

A．奇函数且在上是减函数????????????B．奇函数且在上是增函数 ????

C．偶函数且在上是减函数 ?????D．偶函数且在上是增函数

参考答案：

B

2.一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为

参考答案：

C

3.已知命题p：函数f（x）=|sin2x﹣|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（）

A．p∧q B．p∨q C．（￢p）∧（￢q） D．p∨（￢q）

参考答案：

B

【考点】复合命题的真假．

【专题】简易逻辑．

【分析】分别判定命题p，q的真假性，利用复合命题站真假之间的关系即可得到结论．

【解答】解：函数f（x）=|sin2x﹣|=|2sin2x﹣1||cos2x|，

∵cos2x的周期是π，

∴函数f（x）=|sin2x﹣|的最小正周期为，即命题p是假命题．

若函数f（x+1）为偶函数，则f（﹣x+1）=f（x+1），即f（x）关于x=1对称，∴命题q为真命题，

则p∨q为真命题，其余为假命题，

故选：B

【点评】本题主要考查复合命题真假之间的关系，利用条件先判定命题p，q的真假是解决本题的关键．

4.已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则(???)

???A．最大值为8??????B．是定值6????C．最小值为2?????D．与P的位置有关

参考答案：

B

略

5.函数y=x2cosx（）的图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】余弦函数的奇偶性．

【分析】令y=f（x）=x2cosx（﹣≤x≤），可判断其为偶函数，从而可排除一部分，当x∈（0，）时，y＞0，再排除一次即可．

【解答】解：令y=f（x）=x2cosx（﹣≤x≤），

∵f（﹣x）=（﹣x）2cos（﹣x）=x2cosx=f（x），

∴y=f（x）=x2cosx（﹣≤x≤）为偶函数，

∴其图象关于y轴对称，可排除C，D；

又当x∈（0，）时，y＞0，可排除A，

故选B．

6.如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）

A．10B．12??????C．13D．15

参考答案：

C

7.已知随机变量的值如下表所示，如果与线性

相关且回归直线方程为，则实数（??）

A.???B.???C.?????D.[来

参考答案：

B

略

8.已知集合则下列结论正确的是（???）

A．????????????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

D

9.给出下列命题：

??（1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；

??（3）“若，则有实根”的逆否命题；

??（4）“若，则”的逆否命题.

???其中为真命题的是

A.(1)(2)????B.(2)(3)???C.(1)(2)(3)???D.(3)(4)

参考答案：

C

10.某校开设10门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是

A、120?????B、98?????C、63???????D、56

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若1＜α＜3，﹣4＜β＜2，则α﹣|β|的取值范围是．

?

参考答案：

（﹣3，3）

考点： 不等式的基本性质；不等关系与不等式．

专题： 计算题．

分析： 由﹣4＜β＜2，可得|β|＜4，故0﹣4＜﹣|β|≤0①，再由1＜α＜3②，把①②相加可得α﹣|β|的取值范围．

解答： 解：∵﹣4＜β＜2，∴|β|＜4，故0﹣4＜﹣|β|≤0①，

再由1＜α＜3②，

把①②相加可得﹣4+1＜α﹣|β|＜0+3，即﹣3＜α﹣|β|＜3，

故答案为（﹣3，3）．

点评： 本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，属于基础题．

12.已知函数，满足，且，则的值为_______

?

参考答案：

13.设复数，其中，则________．

参考答案：

略

14.已知G为△ABC的重心，令，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且，，则=．

参考答案：

3

考点：平面向量的基本定理及其意义．

专题：平面向量及应用．

分析：显然，根据G点为重心，从而可以