福建省泉州市第十中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市第十中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则等于

A． B． C． D．

参考答案：

C

2.根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为k∈N*），则k的值为（????）

1

2

3

4

5

0

0．69

1．10

1．39

1．61

?

?

?

A．2?????????????B．3?????????????C．4?????????????D．6

参考答案：

B

3.程序框图如图所示，若输入值t∈（0，3），则输出值S的取值范围是（）

A．（0，4） B．（0，4] C．[0，9] D．（0，3）

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=的值，分类讨论即可得解．

【解答】解：由程序框图可知程序框图的功能是计算并输出S=的值，

∴当t∈（0，1）时，0≤3t＜3；

当t∈[1，3）时，4t﹣t2=4﹣（t﹣2）2∈[3，4]，

∴综上得：0≤S≤4．

故选：B．

4.

（2009辽宁卷理）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是

（A）（，）???(B)［，）???(C)（，）???(D)［，）

?

参考答案：

A

解析：由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|)

???????∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性

?????????得|2x－1|＜?解得＜x＜

5.设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为(??)

????A．?????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

B

6.如图，点O为坐标原点，点A（1，1），若函数y=ax（a＞0，且a≠1）及logbx（b＞0，且b≠1）的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足(????)

A．a＜b＜1 B．b＜a＜1 C．b＞a＞1 D．a＞b＞1

参考答案：

A

【考点】指数函数的图像与性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先由图象得到0＜a＜1，0＜b＜1，再根据反函数的定义可以得出y=ax经过点M，则它的反函数y=logax也经过点M，根据对数函数的图象即可得到a＜b．

【解答】解：由图象可知，函数均为减函数，所以0＜a＜1，0＜b＜1，

因为点O为坐标原点，点A（1，1），

所以直线OA为y=x，

因为y=ax经过点M，则它的反函数y=logax也经过点M，

又因为logbx（b＞0，且b≠1）的图象经过点N，

根据对数函数的图象和性质，

∴a＜b，

∴a＜b＜1

故选：A．

【点评】本题考查了对数函数和指数函数的图象及性质，以及反函数的概念和性质，属于基础题．

7.已知f(x)＝则f(x)1的解集为()

A．(－1,0)∪(0，e)

B．(－∞，－1)∪(e，＋∞)

C．(－1,0)∪(e，＋∞)

D．(－∞，1)∪(e，＋∞)

参考答案：

C

8.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

D

解：根据题意得，函数的定义域为：，值域为：，

项，，定义域和值域都是，不符合题意．

项，，定义域为，值域是，不符合题意．

项，，定义域是，值域是，不符合题意．

项，，定义域是，值域是，与的定义域和值域都相同，符合题意．

故选．

9.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为

???A．?????????B．?????????C．????????????D．?

参考答案：

B

10.在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是．其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】对应思想；定义法；三角函数的求值．

【分析】①根据正弦定理判断得出sinA=＞1不成立；

②设边长，根据余弦定理得出最大角cosα==﹣＜0，

③设出角度，根据大边对大角，只需判断最大角为锐角即可．

【解答】解：在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，

由正弦定理可知，

，

所以sinA=＞1，故错误；

②若三角形的三边的比是3：5：7，

根据题意设三角形三边长为3x，