2024届湖南省常德市数学九上期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

2024届湖南省常德市数学九上期末达标检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为，且时间与高度的关系式为，若此时炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）

A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒

2．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若连接PE，则△PEG∽△CMD．其中正确的个数为（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．如图，在菱形中，，，为中点，是上一点，为上一点，且，，交于点，关于下列结论，正确序号的选项是（）

①，②，③④

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④

4．如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（）

A．15 B．10 C．7.5 D．5

5．下列计算中，结果是的是

A． B． C． D．

6．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（）

A．2 B．

C．或 D．2或

7．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）

A．（，），（，） B．（，），（，）

C．（，），（，） D．（，），（，）

8．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰2个白色小正方形（每个白色小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（）

A． B． C． D．

9．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“治”相对的面上的汉字是（）

A．全 B．面 C．依 D．法

10．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.①；②；③抛物线与轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为.

上述六个结论中，其中正确的结论是_____________.（填写序号即可）

12．如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为_____．

13．若2是方程x2﹣2kx+3=0的一个根，则方程的另一根为______．

14．一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_____．此时铅球行进高度是_____．

15．分式方程的解为______________.

16．若，则=_________.

17．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_____．

18．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，直径为AB的⊙O交的两条直角边BC，CD于点E，F，且，连接BF．

（1）求证CD为⊙O的切线；

（2）当CF=1且∠D=30°时，求⊙O的半径．

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．

21．（6分）“红灯停，绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口，假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同，且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学，经过三个路口抬头看到交通信号灯.

（1）请画树状图，列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况；

（2）求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.

22．（8分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.

(1)求这个抛物线的函数表达式；

(2)若点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值.

23．（8分）如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y