2024届江西省永修县军山中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届江西省永修县军山中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（）

A．3元 B．5元 C．5.5元 D．6元

2．在比例尺为1地图上，测得江华火车站到永州高铁站的距离是2cm，那么江华火车站到永州高铁站的实际距离为（）km

AB．200000 C．2000 D．200

3．下列命题错误的是()

A．经过三个点一定可以作圆

B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

4．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P()

A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O内部

5．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1

6．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（）

A． B．2π C．3π D．12π

7．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．用配方法解方程配方正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（）

A．AEEC=BEED B．AE

10．下列运算正确的是（）

A．x6÷x3＝x2 B．（x3）2＝x5 C． D．

11．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝()

A．54° B．72° C．108° D．144°

12．如图所示，中，，，点为中点，将绕点旋转，为中点，则线段的最小值为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影部分＝m，则S1+S2＝_____．

14．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=________.

15．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

16．如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为_____．

17．在锐角△ABC中，若sinA=，则∠A=_______°

18．如图所示，在中，，将绕点旋转，当点与点重合时，点落在点处，如果，，那么的中点和的中点的距离是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AD＝1，求BC的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

20．（8分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥的海豚塔部分效果图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）．（已知≈1.732，tan20°≈0.36，结果精确到0.1）

21．（8分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？

22．（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，