矩形波导中的基模.ppt

圆波导中的TE电磁波解等式两边同乘以，则得上式左边只是r的函数，右边只是φ的函数，而r和φ均为独立变量，要上式成立，等式两边必须等于一个共同的常数，设此常数为n2,则两式的解分别为Φ(φ)应是以2π为周期的函数，故n应取整数（n＝0，1，2…）。Jn(kcr)是n阶贝塞尔函数,Nn(kcr)是n阶诺依曼函数，统称为圆柱函数。圆波导中的电磁波下面由边界条件确定kc值。对圆波导，边界条件应为r＝a处，Eφ＝0，＝0得到Jn’(kca)=0要上式成立，kca应是n阶贝塞尔函数导数的根，若以μni表示n阶贝塞尔函数导数的第i个根，有kca＝μnikc＝μni/a求得Hz以后，就可根据（1.14）式，求出其余电磁场分量：贝塞尔导数函数所以HZ(r,φ,z,t)＝AJn(rμni/a)ej(ωt-βz)圆波导中的电磁波圆波导中的TE电磁波解圆波导中的TE波特性从前面的场解可知，对应于每个根μni有一组场分量表达式与之对应。不同的n,i组合对应的场分布不同，即n,i可以看作称为圆波导中的TE波波型指数，每个波型记为TEni因为n阶贝塞尔函数有无穷多个根，所以圆波导中可以存在无穷多个TEni模式，其相应的截止波长为同样，根据传播条件只有λλc时的那些模才能传输。同一圆波导中，μni愈小λc愈大，λc最长为TE11模。TE11模的μ11=1.841λc=3.41a下表给出了圆波导中几个TE模的截止波长值。0.62a10.174TE031.18a5.332TE120.74a8.536TE131.50a4.201TE310.78a8.015TE321.64a3.832TE010.90a7.016TE022.06a3.054TE210.94a6.705TE223.41a1.841TE11λcμni波型λcμni波型由于i是表示根的序号，不取0。所以圆波导中不存在TEn0模。圆波导中的电磁波圆波导与矩形波导比较.doc圆波导中TM波解与TE波类似，可以解得圆波导中TM波的纵向电场分量Ez为式中n同样取正整数（n＝0，1，2，…），B由功率确定，常数kc同样由边界条件决定。边界条件为：r＝a处，Ez＝0得到Jn(kca)=0要上式成立，kca应是n阶贝塞尔函数的根，若以vni表示n阶贝塞尔函数的第i个根，有kca＝vnikc＝vni/a求得Hz以后，就可根据（1.14）式，求出其余电磁场分量：EZ(r,φ,z,t)＝BJn(kcr)ej(ωt-βz)所以EZ(r,φ,z,t)＝BJn(rvni/a)ej(ωt-βz)圆波导中的电磁波圆波导中TM波特性显然，TM波的根也有无穷多个，每个根vni同样对应一个波型或模式，用TMni表示。同样可求得TM波的截止波长为根据传播条件只有λλc时的那些模才能传输。对于圆波导中的TM模，λc最长为TM01模。TM01模的v01=2.405λcTM01=2.62a下表给出了最初的几个TM模的截止波长值。波型vniλc波型vniλcTM012.4052.62aTM127.0160.90aTM113.8321.64aTM228.4170.75aTM215.1351.22aTM038.6500.72aTM025.5201.14aTM1310.1700.62a贝塞尔函数圆波导中的电磁波§2.3矩形波导中的TE10模在矩形波导中，TE10型波的截止波长最长且无简并波型存在，因此最易实现单模传输。再加之它的场分布最简单，单模工作频带又宽，使得在实际微波电路中，矩形波导几乎都以TE10模式传输。通常将TE10模称为矩形波导中的主波型。一、TE10模的场结构场结构对正确设计和使用各种微波元器件，对所需模式采取正确地激励、耦合的方式都非常有意义取m=1，n＝0，代入TE波的表达式（2.41）中，得到TE10模的场分量表示式场结构如图所示以下从场结构，电流分布，功率，等效阻抗等方面