2024届湖北省咸宁市三校九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届湖北省咸宁市三校九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且DE＝1，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论，其中正确的有（）个．

（1）CG＝FG；（2）∠EAG＝45°；（3）S△EFC＝；（4）CF＝GE

A．1 B．2 C．3 D．4

2．在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是

A． B． C． D．

3．如图，已知OB为⊙O的半径，且OB＝10cm，弦CD⊥OB于M，若OM：MB＝4：1，则CD长为（）

A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm

4．要得到抛物线y＝2（x﹣4）2+1，可以将抛物线y＝2x2（）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

5．已知一块圆心角为的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是，则这块扇形纸板的半径是()

A． B． C． D．

6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为()

A．16 B．20 C．24 D．28

7．事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则()

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件

8．如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（）个黄金三角形．

A．5 B．10 C．15 D．20

9．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（）米．

A．4 B．5 C．6 D．7

10．下列命题中，正确的个数是（）

①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．二次函数的图象经过点（4，﹣3），且当x＝3时，有最大值﹣1，则该二次函数解析式为_____．

12．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．

13．已知，则的值是_______．

14．如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为__________．(结果保留)

15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm．

16．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC=__．

17．方程的根是________．

18．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

318

652

793

1604

4005

发芽频率

0.850

0.795

0.815

0.793

0.802

0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）用适当的方法解下列方程：

(1)x2－6x＋1＝0

(2)x2－4＝2x＋4

20．（6分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段的端点、均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画出以为一条直角边的等腰直角，顶点在小正方形的顶点上.

（2）在方格纸中画出的中线，将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出旋转后的线段，连接，直接写出四边形的面积.

21．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的顶点p．

（1）点p的坐标为（含m的式子表