2024届内蒙古乌兰浩特市第十三中学数学八上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古乌兰浩特市第十三中学数学八上期末考试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在和中，，，，那么的根据是（）

A． B． C． D．

2．的平方根是（）

A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－3

3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）

A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、

4．4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A． B． C． D．

5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A．0.1 B．0.15

C．0.25 D．0.3

6．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140° B．100° C．50° D．40°

7．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

9．由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

10．下列各组数中，是勾股数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

12．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

13．如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．

14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

15．如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

16．因式分解：________.

17．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．

18．已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算

我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.方案中“星号”部分被损毁了.已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：

（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；

（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.

20．（6分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下：

解：方程两边同乘以，得

移项，得

解得

你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程．

21．（6分）已知．

求：（1）的值；

（2）代数式的值．

22．（8分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

23．（8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价