2024届内蒙古兴安市数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届内蒙古兴安市数学九年级第一学期期末考试模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（）

A．5 B．6 C． D．

2．下列方程中，为一元二次方程的是（）

A．x=2 B．x+y=3 C． D．

3．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（）

A．74 B．44 C．42 D．40

4．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（）

A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107

5．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

6．用配方法将二次函数化为的形式为（）

A． B．

C． D．

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）

A．50° B．60° C．80° D．100°

8．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．图象的对称轴是直线

9．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是()

A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60°

C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°

10．抛物线y＝2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是()

A．(0，﹣1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，﹣1) D．(0，1)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为________．

12．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．

13．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为______．

14．如图三角形ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC等于60度，，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含的代数式表示).

15．如图，已知点是函数图象上的一个动点.若，则的取值范围是__________.

16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________.

17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，则BD＝_____cm．

18．在中，，，，则的值是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）解方程：x2﹣4x﹣5＝1．

20．（6分）如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；

（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．

21．（6分）已知，关于的方程的两个实数根.

（1）若时，求的值；

（2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长.

22．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE?BC=BD?AC；

（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长．

23．（8分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．

（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝x﹣1的距离为多少？

（2）如图2，点P是反比例函数y＝在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90