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2024届内蒙古自治区赤峰市数学九上期末监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．方程的解是（）．

A．x1=x2=0 B．x1=x2=1 C．x1=0,x2=1 D．x1=0,x2=-1

2．如图，在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的大小为（）

A．100° B．105° C．110° D．115°

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，则BC等于（）

A． B．1 C．2 D．3

4．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）

A．65° B．55° C．45° D．35°

5．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（）

A．4月份的利润为万元

B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D．9月份该厂利润达到万元

6．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（）

A． B． C． D．

7．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（）

A． B． C． D．

8．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，若点是的中点，则的值为（）

A． B． C． D．

9．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为()

A． B． C． D．

10．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

12．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）

A．15° B．40° C．75° D．35°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图所示，等腰三角形，，，…，（为正整数）的一直角边在轴上，双曲线经过所有三角形的斜边中点，，，…，，已知斜边，则点的坐标为_________．

14．小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为S12，则S12__S02（填“＞”，“＝”或”＜”）

15．一个直角三角形的两直角边长分别为和，则这个直角三角形的面积是_____cm1．

16．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1…、正方形AnBn?nCn+1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B?的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．

18．若m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，则6m2﹣9m的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程

20．（8分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）C类女生有名，D类男生有名，将上面条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是；

（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，

21．（8分）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.

22．（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图（1），连接AF、CE．

①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；

②求AF的长；

（