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2024届金平区数学九上期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．两个相邻自然数的积是1．则这两个数中，较大的数是（）

A．11 B．12 C．13 D．14

3．在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）

A．1 B． C． D．

4．若，则代数式的值（）

A．-1 B．3 C．-1或3 D．1或-3

5．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为()cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

6．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠AOB＝100°，则∠C＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

7．用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同（如图所示），则搭成该几何体的小立方块个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

8．若双曲线经过第二、四象限，则直线经过的象限是（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

9．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＜2 D．k＞2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

12．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．

13．如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC-∠BCD=α，则图中等于α的角是_______

14．比较大小：________．（填“，或”）

15．小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是________．

16．如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为．

17．若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围

是.

18．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点，点，且.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是线段AB上一动点，过P作交BC于D，当面积最大时，求点P的坐标；

（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当恰好等于中的某个角时，求点M的坐标.

20．（6分）小明同学解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的过程如图所示．

解：x2﹣6x＝1…①

x2﹣6x+9＝1…②

（x﹣3）2＝1…③

x﹣3＝±1…④

x1＝4，x2＝2…⑤

（1）小明解方程的方法是．

（A）直接开平方法（B）因式分解法（C）配方法（D）公式法

他的求解过程从第步开始出现错误．

（2）解这个方程．

21．（6分）如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1

（1）线段A1B1的长是∠AOA1的度数是

（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形;

（3）求四边形OAA1B1的面积.

22．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a=2.求b和c.

23．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．

24．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

25．（10分）如图，点E在的中线BD上，．

（1）求证：；

（2）求证：．

26．（10分）已知：关于x的方程，

（1）