2025年鸡兔同笼应用题100道 .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

鸡兔同笼应用题100道

鸡兔同笼是代数问题中的一种，它通常用来帮助学生理解代数

表达式和方程式的关系。此类问题经常出现在初中数学以及小

学的数学中。这种应用题主要涉及到数量关系以及求解方程等

数学知识。下面是一些例题。

1、笼子里有28只鸡兔，它们的脚一共有84只。问它们中有

多少只是鸡，有多少只是兔？

解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列

方程式：

x+y=28

2x+4y=84

解此方程式组可得x=16，y=12，因此，笼子里的鸡有16只，

兔有12只。

2、一座笼子里有80只鸡兔，它们的头一共有200个，问它们

中有多少只是鸡，有多少只是兔？

解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列

方程式：

x+y=80

2x+4y=200

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

解此方程式组可得x=40，y=40，因此，笼子里的鸡有40只，

兔有40只。

3、一座鸡兔同笼，共有150只脚和90个头，请问该笼子里有

多少鸡和兔？

解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列

方程式：

x+y=90

2x+4y=150

解此方程式组可得x=30，y=60，因此，笼子里的鸡有30只，

兔有60只。

4、一个农民养了一些鸡和兔，他数了数，脚的总数是240，

头的总数是80，请问该农民养了多少只鸡和兔？

解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列

方程式：

x+y=80

2x+4y=240

解此方程式组可得x=40，y=40，因此，该农民养了40只鸡和

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

40只兔。

5、一个孙子问他的爷爷：“你的鸡和兔一共有30个头和86只

脚，你养了多少只鸡和兔？”爷爷只好告诉他，他养了多少只

鸡和兔？

解：设鸡的数量为x，兔的数量为y，根据已知条件得出下列

方程式：

x+y=30

2x+4y=86

解此方程式组可得x=23，y=7，因此，该孙子的爷爷养了23

只鸡和7只兔。

练习题

1、一只笼子里有45只鸟，其中间脚的数量为135，问它们中

有多少只是鸟？

2、一座笼子里有70只鸟兽，头数为210个，问：这个笼子里

有多少只兔子，多少只鸟？

3、一个农夫养了鸡和兔，他们的共有120个头和360只脚。

问他们中各有多少只？

4、有一组动物，鸟和兔子的总数为32，它们有100只脚。问

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

有多少只鸟和兔？

5、一座笼子里有56只动物，它们的脚数为180只，请问它们

中有多少只鸟，多少只兔子？

答案

1、15只鸟。

2、40只兔子，30只鸟。

3、50只鸡，70只兔。

4、14只鸟，18只兔。

5、24只鸟，32只兔。